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(新浙教版)七年级数学上册-同步练习-第6章图形的初步知识6.9直线的相交第1课时对顶角(原卷版)


第 1 课时 一、选择题 对顶角 1.已知∠α和∠β是对顶角,∠α=30°,则∠β的度数为( A.30° B.60° C.70° D.150° ) 2. 如图 1 所示, 直线 AB, CD 相交于点 O, ∠EOB=90°, 图中∠EOD 与∠AOC 的关系是( ) 图1 A.对顶角 B.相等 C.互补 D.互余 3. 以下四种说法: ①对顶角相等; ②相等的角是对顶角; ③不是对顶角的两个角不相等; ④不相等的两个角不是对顶角.其中正确的有( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 ) ) 4.如图 2,三条直线 l1,l2,l3 相交于点 O,则∠1+∠2+∠3 等于( A.90° B.120° C.180° D.360° 图2 5.2017·海淀期末 如图 3,直线 AB,CD 相交于点 O,OE 平分∠BOD.若∠COE=160°, 则∠AOC 等于( ) 图3 A.20° C.60° B.40° D.80° 二、填空题 6.图 4 是对顶角量角器,用它测量角的原理是______________. 图4 7.如图 5 所示,BE,CF 相交于点 O,OA,OD 是射线,其中构成对顶角的角是________. 图5 8.三条直线两两相交,其中对顶角共有________对. 9.如图 6 所示,已知直线 AB,CD,EF 交于一点 O,则 (1)∠EOB 的对顶角是________; (2)________是∠AOE 的对顶角; (3)若∠AOC=76°,则∠BOD 的度数为________. 图6 10. 如图 7 所示, 直线 AB 与 CD 相交于点 O, 若∠AOC+∠BOD=90°, 则∠BOC=________°. 图7 11.如图 8 所示,直线 c 与直线 a,b 分别交于点 D,E,若∠1=120°,∠2+∠3=180°, 则∠4 的度数为________. 图8 12.若∠1 与∠2 是对顶角,∠3 与∠2 互余,且∠3=60°,则∠1 的度数为________. 三、解答题 1 13.如图 9,已知直线 AB,CD 相交于点 O,∠AOE= ∠EOC,∠AOD=2∠BOD,求∠AOE 2 的度数. 图9 14.如图 10,OA 的方向是北偏东 20°,OB 的方向是北偏西 40°,OD 是 OB 的反向延长线. (1)求 OD 的方向; (2)若 OC 是∠AOD 的平分线,求∠BOC 的度数和 OC 的方向. 图 10 15. 如图 11,直线 AB 与 CD 相交于点 O,∠EOB=90°,∠FOD=90°. (1)请你写出图中与∠COE 互补的角(把符合条件的角都写出来); 1 (2)如果∠AOC= ∠EOF,求∠AOC 的度数. 5 图 11 16. 如图 12 所示,已知直线 AB,CD 相交于点 O,OE 平分∠BOD,OF 平分∠COE,∠2∶ ∠1=4∶1. 求∠AOF 的度数. 图 12

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