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【名校解析】浙江省嘉兴市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷(精校Word版)


2018-2019 学年浙江省嘉兴市第一中学 高二上学期期中考试数学试题 A. B. C. D. 6.若三条直线 y ? 2 x, x ? y ? 3, mx ? ny ? 5 ? 0 相交于同一点,则点 ? m, n ? 到原点的距离的最 小值为 A. 数学 注意 事项: 1 .答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 2 .选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3 .非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4 .考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题 1.直线 A. B. 的倾斜角 是 5 B. 6 C. 2 3 ,若圆 D. 2 5 上存在点 (不同于点 ),使得 7.已知点 座位号 ,则实数 的取值范围是 A. 8.已知三棱锥 直线 与 B. C. ,记二面角 D. 的平面角是 ,直线 与平面 所成的角是 , 密 封 所成的角是 ,则 B. C. D. 上的动点, 于 ,则 的最小值是 考场号 A. 9. 不 C. D. 是边长为 2 的等边三角形, 是边 2.如图,已知 的直观图 是一个直角边长是 1 的等腰直角三角形,那么 的面 A. 1 B. C. D. 订 积是 10.在四面体 中, ,二面角 的余弦 值是 ,则该四面体外接球的表面积是 装 准考证号 A. A. B. C. 1 D. B. C. D. 只 3.已知直线 A. B. C. 1 , ,则 与 之间的距离是 二、填空题 11.已知直线 过点 的弦长是__________. , ,则直线 在 轴上的截距是________, 截圆 D. 卷 姓名 4.设 是直线, A. 若 C. 若 5.正四面体 是两个不同的平面,下列命题正确的是 ,则 ,则 中, B. 若 D. 若 分别为棱 ,则 ,则 的中点,则异面直线 与 所成的角是 12.已知直线 ,则实数 _________. , . 若 ,则实数 _________;若 此 13.某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是__________,表面积是____________. 班级 14.已知圆锥 的底面半径是 ,母线长是 ,则将它侧面沿一条母线 展开而成的扇形的中心 角等于________,若 是 于__________. 15.若圆 的中点,从 处拉一条绳子绕圆锥侧面转到点 ,则绳子长度的最小值等 (Ⅰ)若 是线段 (Ⅱ)若 是线段 上的中点,求证: 上的动点,求三棱锥 . ; 的体积. 上有且仅有两个点到直线 的距离为 5, 19.已知圆 则 的取值范围是____________. 16. ,动直线 ),则 过定点 ,动直线 周长的最大值为_________ 中, 是 的中点, 是侧面 上的动点,且 // 过定点 ,若 (Ⅰ)若圆 的切线在 轴和 轴上的截距相等,求此切线的方程; (Ⅱ)从圆 外一点 向该圆引一条切线,切点为 , 为坐标原点,且 取得最小值的点 的坐标. 20.如图所示,在四棱锥 平面 . 中,底面 为矩形, 平面 ,点 在线段 上, ,求使 直线 l 与 相交于点 (异于点 17.如右图,正方体 平面 ,则 与平面 所成角的正切值的最大值是_________. (Ⅰ)证明: 三、解答题 18.如图,在几何体 是线段 的中点, . 中, ,且 是正三角形,四边形 为正方形, (Ⅱ)若 21.如图,已知 ,点 平面 ; ,求二面角 的正切值. , 向上翻折使得 与 重合. 和 分别在线段 所在平面互相垂直,且 上,沿直线 将 (Ⅰ)求证: (Ⅱ)求直线 ; 与平面 所成角. 上两点,A 与 B 的中点的横坐标为 2,直线 AB 的 22.设 A、B 为抛物线 C: 斜率为 1. (Ⅰ)求抛物线 C 的方程; (Ⅱ)直线 交 x 轴于点 M,交抛物线 C: 于点 P,M 关于点 P 的对称点为 N,连结 ON 并延长交 C 于点 H.除 H 以外,直线 MH 与 C 是否有其他公共点?请说明 理由. 精校 Word 文档,欢迎下载使用! 2018-2019 学年浙江省嘉兴市第一中学 高二上学期期中考试数学试题 数学 参考答案 1.D 【解析】 【分析】 答 案 化直线一般式方程为斜截式, 求出直线的斜率, 由倾斜角的正切值等于直线的斜率求得 倾斜角. 【详解】 由 ,得 , 设直线的倾斜角为 ,则 , ,故选 D. 【点睛】 本题主要考查直线的斜截式方程的应用以及直线斜率与直线倾斜角的关系, 意在考查灵 活应用所学知识解答问题的能力,属于简单题. 2.D 【解析】 【分析】 根据斜二测画法的基本原理,将平面直观图 面积公式可得结果. 【详解】 平面直观图 与其原图形如图, 与还原为原几何图形,利用三角形 第 4 页 共 24 页 精校 Word 文档,欢迎下载使用! 直观图 是直角边长为 的等腰直角三角形, 还原为 长度不变,仍为 , 还原回原图形后,边 直观图中的 在原图形中还原为 长度,且长度为 , 所以原图形的面积为 【点睛】 ,故选 D. 本题主要考查直观图还原几何图形,属于简单题. 利用斜二测画法作直观图,主要注意 两点:一是与 轴平行的线段仍然与与 轴平行且相等;二是与 轴平行的线段仍然与 轴平 行且长度减半. 3.A 【解析】 【分析】 直接利用平行线之间的距离公式化简求解即可. 【详解】 两条直线 化为直线 与 与 , , 则 与 的距离是 【点睛】 ,故选 A. 本题主要考查两平行线之

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