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重庆市第四十二中学校2018-2019学年高二上学期半期考试数学试题 Word版含答案


重庆四十二中 2018-2019 学年上期半期考试 高 二 数 学 试 题 一、选择题(60 分)最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败, 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 发奋的拼搏写就出孜孜不倦,辛勤的汗水洒落处点点花开,寂静的无人处蕴含着丝丝心声,完美的画卷中展现出似锦前程,胜利的号角在耳边回响,六月的骄阳似火绽放着无悔激情! 才算长大。 ? 1.若过原点的直线 l 的倾斜角为 3 ,则直线 l 的方程是( A. 3 x ? y ? 0 B. x ? 3 y ? 0 C. ) D. x ? 3 y ? 0 3x ? y ? 0 2.已知直线 l1 : (k - 3) x + (4 - k ) y + 1 = 0 与 l2 : 2(k - 3) x - 2 y + 3 = 0 平行,则 k 的值是 ( ) B.5 C. 3 或 5 D.2 A.1 或 3 3.过椭圆 x2 y 2 ? ? 1 ( a ? b ? 0 )的左焦点 F1 作 x 轴的垂线交椭圆于点 P , F2 为右焦点,若 a 2 b2 ) ?F1PF2 ? 60 ,则椭圆的离心率为( A. 2 2 B. 3 3 C. 1 2 D. 1 4.过点 P(1,3) , 3 ) 且与 x 轴,y 轴的正半轴围成的三角形的面积等于 6 的直线方程是( A. 3x + y - 6 = 0 D. x - 3 y + 8 = 0 B. x + 3 y - 10 = 0 C. 3 x - y = 0 5.若两圆 x +y =m 和 x +y +6x-8y-11=0 有公共点,则实数 m 的取值范围是( A.m<1 6.已知点 (?1, 2) 和 ( 围是( A. ( ) B.m>121 C.1≤m≤121 2 2 2 2 ) D.1<m<121 3 , 0) 在直线 l : ax ? y ? 1 ? 0 (a ? 0) 的同侧,则直线 l 倾斜角的取值范 3 ? ? , ) 4 3 B. (0, ? 3 ) ( 3? ,? ) 4 C. ( 3? 5? , ) 4 6 D. ( 2? 3? , ) 3 4 7.点 P(4,-2)与圆 x2 ? y 2 ? 4 上任一点连线的中点轨迹方程是 A. ( x ? 2)2 ? ( y ? 1)2 ? 1 C. ( x ? 4)2 ? ( y ? 2)2 ? 4 B. ( x ? 2)2 ? ( y ? 1)2 ? 4 D. ( x ? 2)2 ? ( y ?1)2 ? 1 错误!未找到引用源。 ( ) 8.已知点 p(x,y)在直线 x+2y=3 上移动,当 圆 ( x ? )2 ? ( y ? )2 ? 取得最小值时,过点 p(x,y)引 1 2 1 4 1 的切线,则此切线长为 2 B. A. 6 2 x2 y2 3 2 C. 1 2 D. 3 2 ) 9. 设 P 是椭圆 + =1 上一动点, F1, F2 是椭圆的两个焦点, 则 cos∠F1PF2 的最小值是 ( 9 4 A. 1 2 1 B. 9 5 C.- 9 1 D.- 9 2 2 5-1 x y 10.我们把离心率等于黄金比 的椭圆称为“优美椭圆” .设 2+ 2=1(a>b>0)是优美椭 2 a b 圆,F、A 分别是它的左焦点和右顶点,B 是它的短轴的一个端点,则∠ABF 等于( A.60° 11.若直线 B.75° C.90° ) D.120° ) x y ? ? 1通过点 M (cos ?, sin ? ) ,则( a b 2 2 B.a ? b ≥1 2 2 A.a ? b ≤1 C. 1 1 ? 2 ≤1 2 a b D. 1 1 ? 2 ≥1 2 a b 12.已知 A 、 B 是圆 O : x2 ? y 2 ? 1 上的两个点, P 是 AB 线段上的动点,当 ?AOB 的面积最大 时,则 AO ? AP ? AP 的最大值是( A. ?1 二、填空题(20 分) B. 0 2 ) C. 1 8 D. 1 2 x y 13.椭圆 E: + =1,直线 l 过椭圆左焦点 F1 且与椭圆交于 A,B 两点,右焦点为 F2,则三 16 4 角形 AB F2 的周长为____________. 14. 已知实数 x, y 满足方程 x+2y=6, 当 1≤x<3 时, 2 2 y-1 的取值范围为________. x-2 y B A x D C· E 15.如图,已知 A、B 两点的坐标分别为(-2,0)、(0,1),⊙C 的圆心坐标为(0, -1),半径为 1.若 D 是⊙C 上的一个动点,射线 AD 与 y 轴交于点 E,则△ABE 面 第 15 题 积的最大值是 ; 16. 在平面直角坐标系中, 设三角形 ABC 的顶点坐标分别 A(0, a), B(b,0), C (c,0) , 点 P (0, p ) 在线段 OA 上 (异于端点) , 设 a, b, c, p 均为非零实数, 直线 BP, CP 分别交 AC, AB 于点 E, F, 一同学已正确算出 OE 的方程: ? 程: 。 ?1 1? ? 1 1? ? ? x ? ? ? ? y ? 0 ,请你求 OF 的方 ?b c? ? p a? 三、解答题(17 题满分 10 分,其余各题满分 12 分,共计 70 分) 17. (1)已知椭圆的短半轴长为 2,长轴是短轴的 2 倍,求椭圆的标准方程。

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