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2014-2015学年山东省枣庄八中高三上学期期末数学试卷(理科)(解析版)


**==(本文系转载自网络,如有侵犯,请联系我们立即删除)==** **==(本文系转载自网络,如有侵犯,请联系我们立即删除)==** **==(本文系转载自网络,如有侵犯,请联系我们立即删除)==** **==(本文系转载自网络,如有侵犯,请联系我们立即删除)==** 2014-2015 学年山东省枣庄八中高三上学期期末数学试卷 (理科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)设集合 U={1,2,3,4,5},A={1,3},B={2,3,4},则(CUA)∩ (CUB)=( A.{1} 2. (5 分)若复数 A.﹣1 3. (5 分)由曲线 y= A. ) B.{5} C.{2,4} D.{1,2,4,5} ) D.2 ) 的实部和虚部相等,则实数 a 等于( B.1 C.﹣2 ,直线 y=x﹣2 及 y 轴所围成的图形的面积为( B.4 C. D.6 4. (5 分)某同学有相同的明信片 2 张,同样的小饰品 3 件,从中取出 4 样送给 4 位朋友,每位朋友 1 样,则不同的赠送方法共有( A.4 种 B.10 种 C.18 种 ) D.20 种 5. (5 分)如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形,且体积为 .则该几何体的俯视图可以是( ) A. B. C. D. ) 6. (5 分) 对于函数 f (x) =eax﹣lnx, (a 是实常数) , 下列结论正确的一个是 ( A.a=1 时,B 有极大值,且极大值点(1,3) B.a=2 时,A 有极小值,且极小值点 x0∈(0, ) C.a= 时,D 有极小值,且极小值点 x0∈(1,2) 第 1 页(共 19 页) D.a<0 时,C 有极大值,且极大值点 x0∈(﹣∞,0) 7. (5 分)已知实数 4,m,9 构成一个等比数列,则圆锥曲线 率为( A. ) B. C. 或 D. 或 7 的离心 8. (5 分)设 m>1,在约束条件 下,目标函数 z=x+my 的最大值小于 2, 则 m 的取值范围为( A. (1 , ) B. ( ) ,+∞) C. (1,3) D. (3,+∞) ,c=2 , 9. (5 分)在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边 a,b,c,已知 a=2 1+ A.30° = ,则 C=( B.45° ) C.45°或 135° D.60° 10. (5 分)在等差数列{an}中,a9= a12+6,则数列{an}的前 11 项和 S11=( A.24 B.48 C.66 D.132 ) 11. (5 分)若函数 f(x)=2sin( ) (﹣2<x<10)的图象与 x 轴交于点 + )? =( ) A,过点 A 的直线 l 与函数的图象交于 B、C 两点,则( A.﹣32 12. (5 分)已知函数 有两个实数根,则 k 的取值范围是( A. B. ) C.[﹣1,+∞) B.﹣16 C.16 D.32 ,若方程 f(x)﹣kx+k=0 D. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. (5 分) 当点 (x, y) 在直线 x+3y=2 上移动时, z=3x+27y+3 的最小值是 . 14. (5 分)已知直线 y=k(x+2) (k>0)与抛物线 C:y2=8x 相交于 A、B,F 为 C 的焦点.若|FA|=2|FB|,则 k= . 15. (5 分)设 =(m+1) ﹣3 , = +(m﹣1) ,其中 , 为互相垂直的单 第 2 页(共 19 页) 位向量,又( + )⊥( ﹣ ) ,则实数 m= . .现 16. (5 分)在△ABC 中,a,b,c 分别为内角 A,B,C 所对的边,且 A= 给出三个条件:①a=2; ③c= ②B=45°; b.试从中选出两个可以确定△ABC 的条件,并以此为依据求△ABC 的面 ; (用序号填写) 积. (只需写出一个选定方案即可)你选择的条件是 由此得到的△ABC 的面积为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 17. (10 分) 在△ABC 中, 角 A、 B、 C 的对边分别为 a, b, c, 且 a=3, b=4, B= (1)求 cosB 的值; (2)求 sin2A+sinC 的值. 18. (12 分) 已知首项都是 1 的数列{an}, {bn} (bn≠0, n∈N*) 满足 bn+1= +A. (Ⅰ)令 cn= ,求数列{cn}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}为各项均为正数的等比数列,且 b32=4b2?b6,求数列{an}的前 n 项和 Sn. 19. (12 分)如图,正方形 ADEF 与梯形 ABCD 所在的平面互相垂直,AD⊥CD, AB∥CD,AB=AD= CD=2,当点 M 为 EC 中点时. (1)求证:BM∥平面 ADEF; (2)求平面 BDM 与平面 ABF 所成锐二面角. 20. (12 分) 甲乙两人独立解某一道数学题, 已知该题被甲独立解出的概率为 0.6, 第 3 页(共 19 页) 被甲或乙解出的概率为 0.92. (1)求该题被乙独立解出的概率; (2)求解出该题的人数 ξ 的数学期望和方差. 21. (12 分) 已知椭圆 (1)求椭圆的方程. (2)设直线 y=kx 与椭圆相交于 A,B 两点,M,N 分别为线段 AF2,BF2 的中点, 若坐标原点 O 在以 MN 为直径的圆上,求 k 的值. 22. (12 分)已知函数 f(x)=alnx,a∈R. (1)若曲线 y=f(x)与 f(x)与曲线 g(x)= 的值; (2)在(1)的条件下,求证:xf(x) ﹣1. 在交点处有共同的切线,求 a (a>b>0) 的右焦点

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