**==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==** **==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==** **==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==** **==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==** 2014-2015 学年山东省枣庄八中高三上学期期末数学试卷 （理科） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． （5 分）设集合 U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2，3，4}，则（CUA）∩ （CUB）=（ A．{1} 2． （5 分）若复数 A．﹣1 3． （5 分）由曲线 y= A． ） B．{5} C．{2，4} D．{1，2，4，5} ） D．2 ） 的实部和虚部相等，则实数 a 等于（ B．1 C．﹣2 ，直线 y=x﹣2 及 y 轴所围成的图形的面积为（ B．4 C． D．6 4． （5 分）某同学有相同的明信片 2 张，同样的小饰品 3 件，从中取出 4 样送给 4 位朋友，每位朋友 1 样，则不同的赠送方法共有（ A．4 种 B．10 种 C．18 种 ） D．20 种 5． （5 分）如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形，且体积为 ．则该几何体的俯视图可以是（ ） A． B． C． D． ） 6． （5 分） 对于函数 f （x） =eax﹣lnx， （a 是实常数） ， 下列结论正确的一个是 （ A．a=1 时，B 有极大值，且极大值点（1，3） B．a=2 时，A 有极小值，且极小值点 x0∈（0， ） C．a= 时，D 有极小值，且极小值点 x0∈（1，2） 第 1 页（共 19 页） D．a＜0 时，C 有极大值，且极大值点 x0∈（﹣∞，0） 7． （5 分）已知实数 4，m，9 构成一个等比数列，则圆锥曲线 率为（ A． ） B． C． 或 D． 或 7 的离心 8． （5 分）设 m＞1，在约束条件 下，目标函数 z=x+my 的最大值小于 2， 则 m 的取值范围为（ A． （1 ， ） B． （ ） ，+∞） C． （1，3） D． （3，+∞） ，c=2 ， 9． （5 分）在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边 a，b，c，已知 a=2 1+ A．30° = ，则 C=（ B．45° ） C．45°或 135° D．60° 10． （5 分）在等差数列{an}中，a9= a12+6，则数列{an}的前 11 项和 S11=（ A．24 B．48 C．66 D．132 ） 11． （5 分）若函数 f（x）=2sin（ ） （﹣2＜x＜10）的图象与 x 轴交于点 + ）? =（ ） A，过点 A 的直线 l 与函数的图象交于 B、C 两点，则（ A．﹣32 12． （5 分）已知函数 有两个实数根，则 k 的取值范围是（ A． B． ） C．[﹣1，+∞） B．﹣16 C．16 D．32 ，若方程 f（x）﹣kx+k=0 D． 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13． （5 分） 当点 （x， y） 在直线 x+3y=2 上移动时， z=3x+27y+3 的最小值是 ． 14． （5 分）已知直线 y=k（x+2） （k＞0）与抛物线 C：y2=8x 相交于 A、B，F 为 C 的焦点．若|FA|=2|FB|，则 k= ． 15． （5 分）设 =（m+1） ﹣3 ， = +（m﹣1） ，其中 ， 为互相垂直的单 第 2 页（共 19 页） 位向量，又（ + ）⊥（ ﹣ ） ，则实数 m= ． ．现 16． （5 分）在△ABC 中，a，b，c 分别为内角 A，B，C 所对的边，且 A= 给出三个条件：①a=2； ③c= ②B=45°； b．试从中选出两个可以确定△ABC 的条件，并以此为依据求△ABC 的面 ； （用序号填写） 积． （只需写出一个选定方案即可）你选择的条件是 由此得到的△ABC 的面积为 ． 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤． 17． （10 分） 在△ABC 中， 角 A、 B、 C 的对边分别为 a， b， c， 且 a=3， b=4， B= （1）求 cosB 的值； （2）求 sin2A+sinC 的值． 18． （12 分） 已知首项都是 1 的数列{an}， {bn} （bn≠0， n∈N*） 满足 bn+1= +A． （Ⅰ）令 cn= ，求数列{cn}的通项公式； （Ⅱ）若数列{bn}为各项均为正数的等比数列，且 b32=4b2?b6，求数列{an}的前 n 项和 Sn． 19． （12 分）如图，正方形 ADEF 与梯形 ABCD 所在的平面互相垂直，AD⊥CD， AB∥CD，AB=AD= CD=2，当点 M 为 EC 中点时． （1）求证：BM∥平面 ADEF； （2）求平面 BDM 与平面 ABF 所成锐二面角． 20． （12 分） 甲乙两人独立解某一道数学题， 已知该题被甲独立解出的概率为 0.6， 第 3 页（共 19 页） 被甲或乙解出的概率为 0.92． （1）求该题被乙独立解出的概率； （2）求解出该题的人数 ξ 的数学期望和方差． 21． （12 分） 已知椭圆 （1）求椭圆的方程． （2）设直线 y=kx 与椭圆相交于 A，B 两点，M，N 分别为线段 AF2，BF2 的中点， 若坐标原点 O 在以 MN 为直径的圆上，求 k 的值． 22． （12 分）已知函数 f（x）=alnx，a∈R． （1）若曲线 y=f（x）与 f（x）与曲线 g（x）= 的值； （2）在（1）的条件下，求证：xf（x） ﹣1． 在交点处有共同的切线，求 a （a＞b＞0） 的右焦点