伤城文章网 > 数学 > 2013-2014学年高二数学导学案:14等比数列的前n项和(1) 必修五

2013-2014学年高二数学导学案:14等比数列的前n项和(1) 必修五


《等比数列的前 n 项和(一)》导学案 【学习目标】 1、了解等比数列前 n 项和公式及其获取思路,会用等比数列的前 n 项和公式解决 简单的与前 n 项和有关的问题。 2、提高学生的推理能力,培养学生应用意识。 【问题情境】 提出问题:关于国王的奖赏,国际象棋棋盘的格子中分别放 1,2,4,……,263 粒麦子。怎样求数列 1,2,4,…262,263 的各项和? 备 注

1、等比数列的前 n 项和公式:

2、推导过程:

【我的疑问】
第 1 页共 4 页

1

【自主探究】 例 1 在等比数列{an}中, (1)若 a1 ? ?3 , q ? 2 ,求 S10 ;(2)若 a1 ? 1 , ak ? 24 , q ? 5 ,求 S k .





例 2 在等比数列{an}中, S3 ? 7, S6 ? 63 ,求 an.

[

思考:?an ? 是等比数列,S n 是其前 n 项和, 数列 S k , S 2k ? S k , S 3k ? S 2k ( k ? N ? ) 是否仍成等比数列?

第 2 页共 4 页

2

【课堂检测】 1、若等比数列{an}的前 n 项和 S n ? 3n ? a ,则 a ? _______.





2、求数列 2 ?

1 1 1 , 4 ? ,…, 2n ? n ,…的前 n 项和. 3 9 3

总结:有一类数列,既不是等差数列,也不是等比数列。若将这类数列适当拆开, 可分为几个等差、等比或常见的数列,即能分别求和,然后再合并这种方法叫做 _______ ____.

3、求数列 1, 3a, 5a , 7a ,....,(2n ? 1)a
2 3

n ?1

(a ? 1, a ? 0) 的前 n 项的和。

总结:本题的解题方法是:_________________.

【回标反馈】

第 3 页共 4 页

3

【巩固练习】 伴你学第 44 页 1~5 题: 1、 解:





2、 解:

3、 解:

4、 解:

5、 解:

第 4 页共 4 页

4


搜索更多“2013-2014学年高二数学导学案:14等比数列的前n项和(1) 必修五”

网站地图

All rights reserved Powered by 伤城文章网 5xts.com

copyright ©right 2010-2021。
伤城文章网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com