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浙江省台州中学2015届高三上第一次统练数学(理)试题及答案_图文


台州中学 2015 届高三上学期第一次统练 理科数学试题 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.设集合 M ? ? x ? ? ? 1 1? ? x ? ? , N ? x x 2 ? x ,则 M 2 2? ? ? N? (D) (? , 0] (A) [0, ) 2.已知复数 z 满足 1 2 (B) (? ,1] (A) 2i (B) ?2i (C) i (D) ?i 2 2 3.在△ ABC 中, “ A ? B ”是“ sin A ? sin B ”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 4.设 m, n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,则下列命题中正确 的是 .. (A)若 m / /? , n ? ? 且 ? ? ? ,则 m ? n (C)若 ? ? ? , m / / n 且 n ? ? ,则 m / /? 5. 将函数 y ? sin(4 x ? (B)若 m ? ? , n ? ? 且 m ? n ,则 ? ? ? (D)若 m ? ? , n ? ? 且 m / / n ,则 ? / / ? z?2 ? i (其中 i 是虚数单位) ,则 z 为 z?2 1 2 (C) [?1, ) 1 2 1 2 ? 6 再向左平移 ) 图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍, ? 4 个单位, 纵坐标不变, 所得函数图象的一条对称轴的方程是 (A) x ? ? 12 (B) x ? ? 6 (C) x ? ? 3 (D) x ? ? ? 12 6.计算机中常用的十六进制是逢 16 进 1 的计数制,采用数字 0 ~ 9 和字母 A ~ F 共 16 个计数符号, 这些符号与十进制的数字的对应关系如下表: 十六进制 十进制 十六进制 十进制 0 0 8 8 1 1 9 9 2 2 A 10 3 3 B 11 4 4 C 12 5 5 D 13 6 6 E 14 7 7 F 15 例如,用十六进制表示 E ? D ? 1B ,则 A ? B ? ( ) (A) 6 E (B) 72 (C) 5 F (D) B 0 7.设 z ? 2 x ? 5 y ,其中实数 x, y 满足 6 ? x ? y ? 8 且 ?2 ? x ? y ? 0 ,则 z 的最大值是 (A) 21 8.函数 f ( x) ? (A)1 (B) 24 (C) 28 (D) 31 5 ?? sin ? 2 ?2 (B) 2 ? x ? ? log 2 x 的零点个数为 ? (C) 3 (D) 4 9.已知向量 a, b, c 满足 a ? 4, b ? 2 2, 的最大值为 a 与 b 的夹角为 ? 4 , (c ? a ) ? (c ? b) ? ?1 ,则 c ? a (A) 2 ? 1 2 (B) 2 ?1 2 (C) 2 ?1 2 (D) 2 ? 1 10.如图所示,已知双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) a 2 b2 的右焦点为 F ,过 F 的直线 l 交双曲线的渐近 线于 A 、 B 两点,且直线 l 的倾斜角是渐近线 OA 倾斜角的 2 倍,若 AF ? 2 FB ,则该双曲 线的离心率为 (A) (C) 3 2 4 (B) (D) 2 3 3 30 5 3 2 5 2 ▲ . 二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 3 分,共 21 分) 11.函数 f ( x) ? x ? ax ? 1 在 (0, 2) 内单调递减,则实数 a 的范围为 3 12. 已知函数 f ( x) ? x ? 3ax , 若直线 x ? y ? m ? 0 对任意的 m ? R 都不是曲线 y ? f ( x) 的切线, 则 a 的取值范围为 ▲ . 13.定义在 R 上的奇函数 f ( x) 满足 f (? x) ? f ( x ? ), f (2014) ? 2, 则 f (?1) = 3 2 ▲ . 14.已知某锥体的三视图(单位:cm)如图所示,则该锥体的体积为 ▲ cm 3 . 15 .已知直线 x ? y ? 1 ? 0 及直线 x ? y ? 5 ? 0 截圆 C 所得的弦长均为 10 ,则圆 C 的面积是 ▲ . 16.数列 ?an ? 是公比为 ? 的等比数列, ?bn ? 是首项为 12 的等差数列.现已知 a9>b9 且 a10>b10,则以下结论中一定成立 的是 .... ▲ . (请填写所有正确选项的序号) 2 3 ① a9 ? a10 ? 0 ; ② b10 ? 0 ; ③ b9 ? b10 ; ④ a9 ? a10 . 17. 若正实数 x, y 满足 x ? 2 y ? 4 ? 4 xy , 且不等式 ( x ? 2 y )a ? 2a ? 2 xy ? 34 ? 0 恒成立, 则实数 a 2 的取值范围是 ▲ . 台州中学 2014 学年第一学期第一次统练答题卷 高三 数学(理科) 一、选择题(共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题(共 7 小题,每小题 3 分,共 21 分) 11.______________ 14.______________ 17.______ ________ 12.__ ____________ 15.______________ 13.______________ 16.______________ 三、解答题:本大题共 5 小题,共 49 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18. (本题满分 9 分)在 ?ABC 中, 内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c

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