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初中数学知识点《函数及其图像》《二次函数》精选课后训练试题【75】(含答案考点及解析)


初中数学知识点《函数及其图像》《二次函数》精选课后训 练试题【75】(含答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.已知一次函数的图象经过点(2,3),且满足 y 随 x 的增大而增大,则该一次函数的解析 式可以为 _________ (写出一个即可). 【答案】y=x+1(答案不唯一,可以是形如 y=kx+1,k>0 的一次函数). 【考点】初中数学知识点》函数及其图像》一次函数 【解析】 试题分析:先设出一次函数的解析式,再根据一次函数的图象经过点( 2,3)可确定出 b 的值, 再根据 y 随 x 的增大而增大确定出 k 的符号即可. 试题解析:∵一次函数图象是 y 随 x 的增大而增大,故设一次函数的解析式为:y=x+b(k≠0), ∵一次函数的图象经过点(2,3), ∴b=1, ∴该一次函数解析式为:y=x+1. 考点:一次函数的性质. 2.军事演习在平坦的草原上进行,一门迫击炮发射的一发炮弹的飞行高度 y(米)和飞行时间 x(秒)的关系满足二次函数 【答案】500. 【考点】初中数学知识点》函数及其图像》二次函数 【解析】 试题分析:由题意可知,当 解 得 x1=0,x2=500. 时,所求两根之差即为所求. ,由此可知,炮弹能命中 米远的地面目标. ∴炮弹能命中 500 米远的地面目标. 考点:二次函数的应用. 3.若一条直线经过点(﹣1,1)和点(1,5),则这条直线与 x 轴的交点坐标为 【答案】(0, ) . 【考点】初中数学知识点》函数及其图像》一次函数 【解析】 试题分析:设经过点(﹣1,1)和点(1,5)的直线方程为 y=kx+b(k≠0),则 ,解得, 。 ∴该直线方程为 y=2x+3。 令 y=0,则 x= , )。 ∴这条直线与 x 轴的交点坐标为(0, 4.函数 【答案】 中,自变量 的取值范围是 . 【考点】初中数学知识点》函数及其图像》函数基础知识 【解析】 试题分析:分式有意义的条件:分式的分母不为 0,分式才有意义. 由题意得 , . 考点:分式有意义的条件 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握分式有意义的条件,即可完成 . 5.巳知反比例函数 【答案】-10 的图象经过点(-2,5),则 k=________. 【考点】初中数学知识点》函数及其图像》反比例函数 【解析】 试题分析:将(-2,5)代入函数解析式,可得 考点:函数解析式与其图象上的点的关系 点评:题目难度较小,通过将函数图象上的点代入原函数的解析式中,可以求出相关的解析式的 系数 ,所以 6.将直线 y=4x+1 的图象向下平移 3 个单位长度,得到直线_____________. 【答案】y=4x-2 【考点】初中数学知识点》函数及其图像》一次函数 【解析】原直线的 k=4,b=1;向下平移 3 个单位长度得到了新直线, 那么新直线的 k=4,b=1-3=0-2.∴新直线的解析式为 y=4x-2. 7.若实数 a、b、c 满足 a+b+c=0,且 a<b<c,则函数 y=ax+c 的图象可能是【 】 A. B. C. D. 【答案】A。 【考点】初中数学知识点》函数及其图像》一次函数 【解析】∵a+b+c=0,且 a<b<c,∴a<0,c>0,(b 的正负情况不能确定也无需确定)。 a<0,则函数 y=ax+c 图象经过第二四象限,c>0,则函数 y=ax+c 的图象与 y 轴正半轴相交, 观察各选项,只有 A 选项符合。故选 A。 8.如图,直线 y=k1x+b 与反比例函数 y= 的图象交于 A(6,1),B(a,3)两点,则不等式 k1x+b> 的解集是 . 【答案】2﹤x﹤6 【考点】初中数学知识点》函数及其图像》反比例函数 【解析】不等式 k1x+b> 故 2﹤x﹤6. 的解集就是对应的 y 轴上的坐标的比较,从图可看出在 A、B 之间, 9.(本题 8 分)二次函数的图象经过点 , , . (1)求此二次函数的关系式;(2)求此二次函数图象的顶点坐标; (3)填空:把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移 点. 个单位,使得该图象的顶点在原 【答案】 【考点】初中数学知识点》函数及其图像》二次函数 【解析】略 10.已知二次函数 y=ax +bx+c 的部分图像如图,由图像可知,关于 x 的一元二次方程 2 ax +bx+c=0 的两个根分别为 x1=1.1,x2= ▲ . 2 【答案】 【考点】初中数学知识点》函数及其图像》二次函数 【解析】根据图象知道抛物线的对称轴为 x=3,根据抛物线是轴对称图象和已知条件即可求出 x2. 解答:解:由抛物线图象可知其对称轴为 x=3, 又抛物线是轴对称图象, ∴抛物线与 x 轴的两个交点关于 x=3 对称, 而关于 x 的一元二次方程 ax +bx+c=0 的两个根分别是 x1,x2, 那么两根满足 2×3=x1+x2, 而 x1=1.1, ∴x2=4.9. 2 11.已知函数 y=(k+1)x + k-1. (1)若函数的图象经过原点,求 k 的值; (2)若函数的图象经过第一、三、四象限,求 k 的取值范围. 【答案】 (1)k=1 (2)-1<k<1 【考点】初中数学知识点》函数及其图像》一次函数 【解析】解: (1)由题意:k-1=0,解得 k=1………………………………………2 分 这时,k+1=2≠0 ∴k=1…………………………………………………………………………3 分 (2)由题意: ,………………………………………………………5 分 解得:-1<k<1………………………………………………………………6 分 12.如图,在直角坐标系中,点 A 的坐标为(-2,0),连结 OA,将线段 OA 绕原点 O 顺时 针旋转 120°,得到线段 OB. (1)求点 B

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