伤城文章网 > 数学 > 高一数学最新课件-上课 精品_图文

高一数学最新课件-上课 精品_图文


1.1 集合 教学目标 重点难点 复习引入 新课讲授 课堂练习 小 结 课后作业 知识目标: (1)使学生初步理解集合的概念,知道常用数集的 概念及其记法 (2)使学生初步了解“属于”关系的意义 (3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 (1)重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力 能力目标: 的培养; (2)启发学生能够发现问题和提出问题,善于独立 思考,学会分析问题和创造地解决问题; (3)通过教师指导发现知识结论,培养学生抽象概 括能力和逻辑思维能力; 德育目标:激发学生学习数学的兴趣和积极性,陶冶学生的情 操,培养学生坚忍不拔的意志,实事求是的科学学 习态度和勇于创新的精神。 集合的基本概念及表示方法 重点: 难点: 运用集合的两种常用表示方 法——列举法与描述法,正 确表示一些简单的集合 康托尔与集合论 问题1:在初中我们学习过哪些集合? 代数:实数集合、不等式的解集等; 几何:点的集合等 问题2:在初中我们用集合描述过什么? 在初中几何中,圆的概念是用点的 集合描述的. 阅读教材第一部分,问题如下: (1)有那些概念?是如何定义的? (2)有那些符号?是如何表示的? (3)集合中元素的特性是什么? (一)集合的有关概念 先考察下面几组对象: ⑴ 1, 2 , 3 , 4 , 5 ; ⑵ 与一个角的两边距离相等的所有点; ⑶ 所有的直角三角形; ⑷ x2,3x+2,5y3-x ,x2+y2 ; ⑸ 某农场所有的拖拉机; ⑹ 高一(1)、(2)班教室里的所有桌子; ⑺ 虎丘高中的所有学生. 1、集合的概念 (1)集合:一组对象的全体形成一个集合, 或者说,某些指定的对象集在一起 就形成一个集合,简称集。 (2)元素:集合中每个对象叫做这个集合 的元素。 注意:①组成集合的可以是任何事物、东西等, ②在集合里的对象才能叫做该集合的元素, 如⑴中,不能说“元素2是这个集合的元素”, 而应该说“ 2 是这个集合的元素”, 或者说 “对象2是这个集合的元素”. 2、元素对于集合的隶属关系 (1)属于:如果a是集合A的元素,就说a属于A, 记作a∈A (2)不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于 A,记作a?A 注:1、集合通常用大括号或大写的拉丁字母表示 如{1,2,3,4,5}与{虎丘高中的学生}; 又如A、B、C、P、Q…… 元素通常用小写的拉丁字母表示, 如a、b、c、p、q…… 2、“∈”的开口方向,不能把a∈A颠倒过来写 a? A 3、集合中元素的特性 (1)确定性:按照明确的判断标准给定一个元素或 者在这个集合里,或者不在,不能模棱两可。 (2)互异性:集合中的元素必须是互不相同的(即没 有重复现象),相同的元素在集合中只能算作一个. (3)无序性:集合中的元素间是无次序关系的. (4)任意性:集合中的元素可以是任意的具体 确定的事物. 4、常用数集及记法 (1)非负整数集(自然数集):全体非负整 数的集合。记作 N (2)正整数集:非负整数集内排除0的集。 记作 N*或 N+ (3)整数集:全体整数的集合。记作 Z (4)有理数集:全体有理数的集合。记 作 Q (5)实数集:全体实数的集合。记作 R 注:(1)自然数集与非负整数集是相同 的,也就是说,自然数集包括数0。 (2)非负整数集内排除0的集。记作N* 或N+ 。Q、Z、R等其它数集内排 除0的集,也是这样表示,例如,整 数集内排除0的集,表示成Z* 阅读教材第二部分,问题如下: 1.集合的表示方法有几种?分别 是如何定义的? 2.有限集、无限集、空集的概念 是什么?试各举一例。 (二)集合的表示方法 5.集合的表示方法:列举法、描述法和图示法. ⑴ 列举法:就是把集合中的元素一一列举出来,写在 大括号内表示集合的方法.例如上述⑴、⑷组成的集合 可分别表示为{1,2,3,4,5}与{ x2,3x+2,5y3-x, x2+y2}. 注意:1.用列举法表示集合时,不管元素的排列顺序如 何,只要所列的元素完全相同,它们表达的 就是同一个集合. 2.集合中的元素是没有重复现象的,即任何两个 相同的对象在同一个集合中时,只能算作这个 集合的一个元素. 练习:用列举法表示下列集合: ⑴方程x2-5x+6=0的解集; ⑵绝对值小于5的偶数; ⑶中心在原点,边与坐标轴平行,且边长为2a 的正方形的顶点. 思考:如何表示一个平面上的所有直角三角 形组成的集合?能否用刚才的列举法来表 示? ⑵ 描述法:就是把集合中的元素的公共属性描述出来, 写在大括号内表示集合的方法.这时往往在大括号内先写 上这个集合的元素的一般形式,再画一条竖线,在竖线右 边写上这个集合的元素的公共属性.例如,由不等式x-3>2 的所有的解组成的集合(即不等式x-3>2的解集),可以 表示为{x∈R|x-3>2};由抛物线y=x+1上所有点的坐标组 成的集合,可以表示为{(x,y)| y=x+1}. 注:在不引起混淆的情况下,为了简便,有些集 合用描述法表示时,可以省去竖线及其左边的 部分,例如,由所有直角三角形组成的集合,可 以表示为{直角三角形};由虎丘高中所有学生 组成的集合,可以表示为{虎丘高中的学生}等. ⑶ 图示法:就是用一条封闭的曲线的内部来表示 集合的方法. 例如,图1-1表示任意一个集合A;图12表示集合{1,2,3,4,5}. 文氏图(韦恩图) 6. 集合的分类:有限集与无限集 从前面的例子我们看到,有些集合的元素有限, 有些集合的元素无限,因此集合按元素有限与无 限可分为有限集与无限集: ⑴有限集:含有有限个元素的集合叫做有限集. ⑵无限集:含有无限个元素的集合叫做无限集. 7. 空集 不含任何元素的集合叫做空集,记作φ.例如,{两条平 行线的公共交点}=φ,{两边之和小于第三边的三角 形}=φ等. 2 ? R? ⑴下列各对象不能形成集合的是( C) A.

搜索更多“高一数学最新课件-上课 精品_图文”

网站地图

All rights reserved Powered by 伤城文章网 5xts.com

copyright ©right 2010-2021。
伤城文章网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com