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安徽省太和中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学(文)试题 Word版含答案


2017-2018 学年第一学期高一第三次月考试卷 文科数学 第Ⅰ卷(满分 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.设全集 U={x∈N+|x<6},集合 A={1,3},B={3,5},则?U(A∪B)=( A.{1,4} B.{1,5} C.{2,4} D.{2,5} ) D.0 ) 2.已知 f ? x ? ? 2 ? log3 x, x ? ? A.-2 ?1 ? ,9 ,则 f ? x ? 的最小值为( ? 81 ? ? C.-4 ) B.-3 3. 如果 cos ? ? 0 ,且 tan ? ? 0 ,则 ? 是( A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 ) D.第四象限的角 ?e x , x ? 0 1 4.已知函数 f ( x) ? ? ,则 f [ f ( )] ? ( e ?ln x, x ? 0 A. ? 1 e B. ?e C. e ) D. 1 e 5.已知圆的半径为 ? cm ,则 120? 的圆心角所对的弧长是( A. ? 3 cm B. ?2 3 cm C. 2? cm 3 D. 2? 2 cm 3 ) 2 2 B. m ? n 6.若 m ? n ? 0 ,则下列结论正确的是( A. 2 ? 2 m n C. log2 m ? log2 n 2 D. 1 1 ? m n ) 7.若函数 f ? x ? ? 4x ? kx ? 8 在 ?5,8? 上单调函数,则 k 的取值范围是( A. ? ??,10 ? B. 64, ?? ? D. ?40,64? x ? C. ? ??, 40? ? ?64, ??? 8.若函数 y ? f ? x ? 是函数 y ? a A. ? a ? 0且a ? 1? 的反函数,且 f ? 2? ? 1 ,则 f ? x ? ? ( C. log 1 x 2 ) 1 2x B. 2 x ?2 D. log 2 x 9. 若点 (sin A. ? 5? 5? , cos ) 在角 ? 的终边上,则 sin ? 的值为( 6 6 B. ? ) 3 2 1 2 C. 1 2 D. 3 2 10.已知 a ? 0, b ? 0 ,且 ab ? 1 ,则函数 f ( x) ? a x 与函数 g ( x) ? ? logb x 的图像可能是( ) 11.将函数 f(x)=sin(ω x+φ ) (ω >0)的图象向左平移 则ω 的值可能等于( A.5 12.函数 =x 的解的个数为( A.1 ) B.2 C.3 D.4 ) C.7 D.8 个单位,若所得图象与原图象重合, B.6 ,若 f(﹣4)=f(0) ,f(﹣2)=﹣2,则关于 x 的方程 f(x) 第 II 卷(满分 80 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.若幂函数 y ? f ? x ? 的图象经过点 ? 9, ? ,则 f ? 25? 的值是________ ___. 14.函 数 y ? loga ? x ?1? ?1 (a ? 0且a ? 1) 恒过定点,其坐标为 15.函数 f(x)= +lg(2﹣x)的定义域为 . . . ? 1? ? 3? 16.若函数 y ? (log 1 a) x 在 R 上是减函数,则实数 a 的取值集合是 2 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分 10 分) 不用计算器求下列各式的值: 1 1 3 ?2 0 ?2 2 (1) (2 ) ? (?9.6) ? (3 ) 3 ? (1.5) 4 8 ?2 0 (2) lg 5 ? lg 2 ? (? ) ? ( 2 ? 1) ? log 2 8 1 3 18.(本小题满分 12 分) 设 A ? ?x | ?2 ? x ? 5?, B ? ?x | m ?1 ? x ? 2m ?1? ,若 A ? B ? B ,求 实数 m 的取值范围. 19.(本小题满分 12 分) 如图,已知二次函数 y=x +bx+c 过点 A(1,0) ,C(0,﹣3) (1)求此二次函数的解析式; (2)在抛物线上存在一点 P 使△ABP 的面积为 10,求点 P 的坐标. 2 x 20.(本小题满 分 12 分) 庆华租赁公司拥有汽车 100 辆,当每辆车的月租金为 3000 元时,可全部租出,当每辆车的月租金 每增加 50 元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需维护费 150 元,未租出的车每辆每 月需要维护费 50 元. (1)当每辆车的月租金定为 3600 元时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少? 21.(本小题满分 12 分) 设 f(x)=log3x. (1)若 (2)令 ,判断并证明函数 y=g(x)的奇偶性; ,x∈,当 x 取何值时 h(x)取得最小值,最小值为多少? 22.(本小题满分 12 分) 某同学用“五点法”画函数 f(x)=Asin(ω x+φ )(ω >0,|φ |<错误!未找到引用源。)在某一个周 期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表: ω x+φ x Asin(ω x+φ ) 0 ? 2 π 3? 2 5? 6 2π ? 3 0 5 -5 0 (1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数 f(x)的解析式. (2)将 y=f(x)图象上所有点向左平行移动θ (θ >0)个单位长度,得到 y=g(x)的图象 .若 y=g(x)图象的 一个对称中心为 ( 5π , 0) ,求θ 的最小值. 12 2016—2017 学年度第一学期高一第三次月考试卷

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