伤城文章网 > 数学 > 河南省安阳市高一数学下学期第一次阶段测试试题新人教A版

河南省安阳市高一数学下学期第一次阶段测试试题新人教A版


2012-2013 学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
一.选择题(每小题5分,共 60 分) 1. 已知角 ? 的终边上一点坐标为( sin A.

5? 6

B.

11? 6

C.

2? 3

D.

5? 3

2? 2? , cos ) ,则角 ? 的最小正值为 3 3

, 则? ? ( 2. 函数y ? sin(x ? ? ) (0 ? ? ? ? )是R上的偶函数
A.0 B.



D.? 4 2 3. 已知奇函数 f ?x ?在?? 1 , 0?上为单调减函数,又α ,β 为锐角三角形内角,则 C.
A.f(cosα )>f(cosβ ) C.f(sinα )<f(cosβ ) B.f(sinα )>f(sinβ ) D.f(sinα )>f(cosβ )

?

?

4.已知 a ? (4,2),b ? (6, y) ,且 a ∥ b ,则 y 值为( A.1 A. ??1,1? B.2 C.3 D.4 ) C. ? ?2,2?



5.函数 y ? sin x ? sin | x |的值域是( B. ? 0, 2?

D. ?0,1? )

6.已知点 p(sin? ? cos? , tan? ) 在第一象限,则在[0,2π ]内 ? 的取值范围是(

5? , ) ? (? , ) 4 2 4 ? ? 3? ,? ) C. ( , ) ? ( 4 2 4
A. (

5 ) ? (? , ? ) 2 4 4 ? 3? 5? 3? )?( , ) D. ( , 2 4 4 2 5 7. 已知向量 a ? (1,2), b(?2,?4), | c |? 5 , 若(a ? b) ? c ? , 则a与c的夹角为 2
B. (

? ?

? 3?
,

A.30° 8. 已知0 ? ? ?

B.60°

C.120°

D.150°

?
2

, 且 lg(1 ? cos ? ) ? m, lg

1 A. m ? m

B. m - n

1 ? n, 则 lg sin ?的值等于 1 ? cos ? 1 1 1 C. (m ? ) D. (m ? n) 2 m 2 )( x ? R,? ? 0) 的最小正周期为 ? ,为了得到函数

9. 已知函数 f ( x) ? sin(? x ?

?
4

g ( x) ? cos? x 的图象,只要将 y ? f ( x) 的图象

? 个单位长度 8 ? C 向左平移 个单位长度 4
A 向左平移

? 个单位长度 8 ? D 向右平移 个单位长度 4
B 向右平移

.

→·OB →=OB →·OC →=OC →·OA →,则 O 点一定是△ABC 的 10. 已知 O 是△ABC 内一点,且满足OA A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心

11. 若函数 f ( x ? 2) ? ? A.

?sin x ?lg(? x)
C.-2

x?0 ? , 则f ( ? 2) ? f (?98) =( x?0 2
D.2



12.已知 ?

1 sin x ? cos x ? x ? 0 , sin x ? cos x ? ,则 等于( 2 5 sin x ? cos x 7 7 A、 ?7 B、 ? C、7 D、 5 5
.

1 2

B.-

?

1 2



二.简答题 (每小题 5 分,共 20 分) 13. y ? ? sin 2 x ? 2 cos x ? 2, x ? R 的值域为 14. 已知,A(2,3) ,B(-4,5) ,则与 AB 共线的单位向量是

.

15. 在平行四边形 ABCD 中,E 和 F 分别是边 CD 和 BC 的中点,或 AC ? ? AE ? ? AF ,其 中? ,? R ,则 ? + ? = _________。

16.给出下列五个命题: ①若 AB ? DC ,则 A、B、C、D 四点是平行四边形的四个顶点;②已知非零向量 AB 与 AC

1 满足( AB ? AC ) · BC =0,且 AB ? AC = ,则 ?ABC 为等边三角形 AB AC AB AC 2
;③已知向量 a ? (?2,1),b ? (?3,0),则a在b 方向上的投影为 2;④ y ? sin x 的周期为 ? ; ⑤若向量 m∥n,n∥k,则向量 m∥k.其中 不 正 确 的命题是
? ?

?

.

三.解答题(共 70 分,其中 17 题 10 分其余均 12 分) 17. 已知 A?2,3?, B?4,?3?, 点 P 在线段 AB 的延长线上,且 AP ?

3 PB ,求点 P 的坐标. 2

18. 设全集为 R,集合 A ? { y | y ? sin( 2 x ?
2

? ?
6 ), 4

?x?

?
2

} ,集合 B ? {a ? R | 关于 x 的

方程 x ? ax ? 1 ? 0 的根一个在(0,1)上,另一个在(1,2)上}. 求 (C R A) ? (C R B).

19. 已知函数 f(x)=2+ 2 sin(2x+

? ),x? R .求: 4

(1)函数 f(x)的最大值及取得最大值的自变量 x 的集合. (2)函数 f(x)的单调增区间.

20. 设函数 f(x)的定义域是(0,+∞),对任意正实数 m,n 恒有 f(mn)=f(m)+f(n)

x>

1 时,f(x)>0.f(2)=1 (1)求 f(

1 )的值; 2

(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数; (3)求方程 4sinx=f(x)的根的个数

21. 设两个向量e1,e2 , 满足|e1|=2,|e2|=1,e1,e2 的夹角为60°,若向量2te1+7

e2 与向量e1+ te2的夹角为钝角,求实数t的取值范围.

22. 已知二次函数 y ? f ( x)( x ? R) 的图象过点(0,-3) ,且 f ( x) ? 0 的解集 (1,3) . (Ⅰ)求 f ( x) 的解析式; (Ⅱ)求函数 y ? f (sin x ), x ? [0,

?
2

] 的最值.

安阳一中 2012—2013 学年第二学期第一次阶段考试

高一数学参考答案 一.选择题(每小题5分,共 60 分)

二.简答题 (每小题 5 分,共 20 分)

3 10 10 3 10 10 , )或( ,? ) 10 10 10 10 4 1 1 15. ,设 BC ? b 、 BA ? a 则 AF ? b ? a , AE ? b ? a , AC ? b ? a 3 2 2 2 4 代入条件得 ? ? u ? ? ? ? u ? 16. ①④⑤ 3 3
13. ?0,4? 14. e ? (? 三.解答题 (共 70 分,其中 17 题 10 分其余均 12 分)

? 2x ? ? 2 2 ? ? 5? 1 ? ? 2x ? ? ,? ? sin( 2 x ? ) ? 1 , 3 6 6 2 6 1 即 A ? { y | ? y ? 1} 2 1 ∴ C R A ? { y | y ? 或y ? 1}. 2
18. 由

?

4

?x?

?



?

2 又关于 x 的方程 x ? ax ? 1 ? 0 的根一个在(0,1)上,另一个在(1,2)上,

设函数 f ( x) ? x ? ax ? 1 ,则满足
2

? f (0) ? 0, ?2 ? a ? 0 ? , ? f (1) ? 0, 即? ? f (2) ? 0, ?5 ? 2a ? 0 ?
∴?

5 ? a ? ?2 2

∴ C R B ? {a | a ? ? 或a ? ?2}

5 2

∴ (C R A) ? (C R B) ? {x | ?2 ? x ?

1 5 或x ? 1或x ? ? } 2 2

20. (1)令 m=n=1,则 f(1×1)=f(1)+f(1) f(1)=0 令 m=2,n=1/2,则 f(1)=f(2×1/2)=f(2)+f(1/2) ∴f(1/2)=f(1)-f(2)= -1 (2)设 0<x1<x2,则 x2/x1>1, ∵当 x>1 时,f(x)>0,∴f(x2/x1)>0 f(x2)=f(x1×x2/x1)=f(x1)+f(x2/x1)>f(x1) . ∴f(x)在(0,+∞)上是增函数 (3)∵y=4sinx 的图像如下所示,由图可知 y 最大值为 4,

又∵f(4)=f(2×2)=2f(2)=2,f(16)=f(4×4)=2f(4)=4 由 y=f(x)在 x>0 单调递增,且 f(1)=0,f(16)=4 可得 f(x)的图像大致形状如上所 示,由图可知,y=4sinx 的图像与 y=f(x)的图像在[0,2π ]内有一个交点,在(2π , 4π ]内有两个交点,在 (4π ,5π ]内有两个交点,又 5π <16<6π ,所以总共有 5 个交点 ∴方程 4sinx=f(x)的根的个数是 5

21. e12=4,e22=1,e1·e2=2×1cos60°=1 ∴(2te1+7e2)·(e1+te2)=2te12+(2t2+7)e1·e2+7te22= 2t2+15t+7 ∴2t2+15t+7<0 ∴-7<t<-0.5,设2te1+7e2=λ (e1+te2)(λ <0)

14 14 2t ? ? 2 ?? , ? ? ? 14 ,? t ? ? 时, ?7 ? t? ? 2t ? 7 ? t ? ? ? 2 2

2te1+7e2与e1+te2的夹角为π ,

t 的取值范围是(-7,-

14 14 1 ) ? (,? ) 2 2 2


搜索更多“河南省安阳市高一数学下学期第一次阶段测试试题新人教A版”

网站地图

All rights reserved Powered by 伤城文章网 5xts.com

copyright ©right 2010-2021。
伤城文章网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com