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浙江省嘉善县新世纪学校高中数学 3.1.2两条直线平行于垂直的判定学案(pdf)新人教A版必修2


嘉善新世纪高中数学必修 2 第三章学案

直线与方程

3.1.2 两条直线平行与垂直的判定
学习目标

1.掌握斜率存在的两直线平行或垂直的判断条件; 2.会利用两条直线平行或垂直的位置关系进行解题。
学习过程 一、知识回顾

1、倾斜角:当直线 l 与 x 轴相交时,取 x 轴作为基准,x 轴 ______ 与直线 l 向______方向之间所成的角 a 叫做直线 l 的倾斜角。 2、当直线和 x 轴平行或重合时,规定直线的倾斜角为_________.
y l1 ?1 ?2 x l2 O

3、直线 l 的倾斜角 a 的取值范围是 _____________________。 4、斜率:一条直线的倾斜角 a ( a ? 90? )的_________叫做这条 直线的斜率。直线的斜率常用_____表示.
1)当 ? ? 0 时,斜率 k ___________
?

2)当 0 ? ? ? 90 时,斜率 k ___________
? ?

3)当 ? ? 90 时,斜率 k ___________
?

4)当 90 ? ? ? 180 时,斜率 k ___________
? ?

5、已知P(x1 , y1)Q ( x2 , y2 ), 则PQ所在直线的斜率 _______________ 二、新课探究 探究 1: l1 // l2 设直线 l1 、 l2 的倾斜角分别为 ?1 、 ? 2 ,则

l1 // l2

__________

__________

但注意 l1 、 l2 重合时,仍然有________________

1

嘉善新世纪高中数学必修 2 第三章学案
y l2 l1 ?2 x ?1 O

直线与方程

例3

已知 A( 2,3) ,B ( ?4,0) ,P ( ?3,1) ,Q ( ?1,2) , 试判断直线 BA 与 PQ

位置关系,并证明

探究 2: l1 ? l2

当直线 l1 ? l2 时,其斜率 k1 , k2 ,有什么关系?

l1 ⊥ l2 ? ______________。
例 4、已知 A(5,-1) 、B(1,1) 、C(2,3) ,试判断 ?ABC 形状, 并 证明你的结论。

2

嘉善新世纪高中数学必修 2 第三章学案

直线与方程

例 5、已知:直线 l1 经过点 A(2, a ) ,B( a -1,3) , 直线 l2 经过点 C(1,2) ,D(-2, a +2) 。 (1)若 l1 // l2 ,求 a 的值; (2)若 l1 ⊥ l2 ,求 a 的值。

练习:已知四边形 ABCD 各顶点坐标分别为 A(-7,0) 、B(2, -3) 、C(5,6) 、D(-4,9) ,试判断 这个四边形的形状,并 证 明你的结论。

3

嘉善新世纪高中数学必修 2 第三章学案

直线与方程

课堂小结: 1、 l1 // l2 __________ __________

2、 l1 ⊥ l2 ? ______________。

答案: 例3

k AB ? k PQ ?

1 2
(2) a ? ?3

例4略 例 5(1) a ? 3

4


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