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河南省八市2017-2018学年高一上学期第一次质量检测(10月) 数学 Word版含答案byfen


2017-2018 学年度上期高一第一次质量检测 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟。 第I卷 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在毎小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。) 下列说法正确的是 ①NBA 联盟中所有优秀的篮球运动员可以构成集合; ②0 ? N ; ③集合 y ? x 2 ? 1 与集合 ( x, y) y ? x 2 ?1 是同一个集合; ④空集是任何集合的真子集。 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 ? ? ? ? ? 集合 A ? ?x | 0 ? x ? 2?, ?B ? y | 1 ? y ? 2?,下图中能表示从集合 A 到集合 B 的映射的是 3.下列各组函数中表示相等函数的是 A. f ( x) ? 1, g ( x) ? x0 C. f ( x) ? x2 , g ( x) ? ( x )4 B. f ( x) ? x ? 1, g ( x) ? x2 ?1 x D. f ( x) ? x 3 , g ( x) ? 3 x 9 4.已知集合 A ? a ? 2,2a ? 5a,12 , 且 - 3 ? A ,则 a 等于 2 ? ? A.-1 B. - 2 3 2 C. - 3 2 D. - 3 或-1 2 5.若函数 f ( x) ? 4 x ? kx ? 8 在区间[5,8]上是单调函数,则 k 的取值范围是 A. (-∞,40]∪[64,+ ∞) B. [40,64] C.(-∞,40] D. [64,- ∞) 6.已知函数 f ( x) ?| x ? a | ? | x ? a | (a ? 0), h( x) ? ? 偶性依次为 A.偶函数 奇函数 B.奇函数 奇函数 C.偶函数 偶函数 D.奇函数 7.函数 f ( x ) ? A. 0,1 C. -1,0 偶函数 ?? x 2 ? a)(x>0) , 则函数的 f ( x), h( x) 奇 ? x2 ? x( x ? 0) ax ? b 2 定义在(-1,1)上的奇函数,且 f ( 2) ? ,则 a,b 的值分别为 2 1? x 5 B.-1,1 D.-1,0 ? x ? 2, ( x ? ?1) ? 2 8.已知函数 f ( x) ? ? x , (?1<x<2), 若 f ( x) ? 3 ,则 x 的值是 ?2 x, ( x ? 2) ? 3 3 A.1 B. 1 或 C. 1, 或? 3 D. 3 2 2 9.函数 f ( x ) 是 R 的偶函数且在(0,+∞)上减函数, f (?2) ? 1 ,则不等式 f ( x ? 1) <1 的解集为 A. C. ?x | x>3? ?x | ?1<x<3? B. ?x | x<?1? D. x | x>3或x< ? 1 ? ? ?? x 2 ? 2ax, ( x ? 1) 10.函数 f ( x) ? ? ,若 f ( x ) 在(-∞,+∞)上是增函数,则实数 a ?(2a ? 1) x ? 3a ? 6, ( x>1) 的取值范围是 A. ( 1 , 1] 2 B. ( 1 ,+∞) 2 C. [1,2] D. [1, +∞) 11.给定全集 U,非空集合 A,B 满足 A ? U , B ? U ,且集合 A 中的最大元素小于集合 B 中的 1,2,3,4?,则 U 的有序子集对的个数为 最小元素,则称(A,B)为 U 的一个有序子集对。若 ? A.16 B.17 C.18 D.19 12.下列语句中,说法正确的有 (1)当 a 是一个大于 2 的常数时,函数 y = (a-2) 是指数函数; (2)当 0 < a < x 1 x 时,方程 | 2 ?1 |? 3a 有 2 个不等实根; 3 (3) 定义 ?a, b? ? ? 最小值为 ?a, (a ? b) 1 则函数 f ( x) 的 , 设函数 f ( x) ? ( ) g ( x ) , g ( x) ? min?? x 2 ? 2, x?, 2 ?b, (b<a) 1 2。 (4)存在正实数 x 使不等式 3x ? ( x ? a) < 1 成立,则实数 a 的取值范围为(-∞,1]。 A.(1)(2) B. (2)(3) C.(2)(4) D.(3)(4) 第Ⅱ卷 二,填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。) 13.某校高一某班共有 40 人,摸底测验数学成绩 23 人得优, 语文成绩 20 人得优,两门都不得优者有 6 人,则两门都得优 者有 人。 14.某航交公司规定,乘客所携带行个的重量 x(kg) 与其运 费 y(元)之间的关系由如图的一次函数图象确定,那么乘客可免费携带行李的最大重量为 (kg) 。 15.设 a ? 0.230.32 , b ? 20.01 , c ? 0.320.23 ,则 a,b,c 的大小关系为 16.若 f ( x ) ? . . ax ? 2 在区间(-∞,-a]上是减函数,则 a 的取值范围是 x ?1 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17.(本题满分 10 分) 已知函数 f ( x) ? x?2 ? 1 的定义域为集合 A,集合 6? x B= B ? ?x | 1 <x<8?, C ? ?a<x<2a ? 1? . (1)求集合 A 和 (CR A) ? B (2>若 A ? B ? A ,求实数的取值范围. 18.(本题满分 12 分) 1 1 0 ?1 计算:(1) ( ) 3 ? (6 ) 2 ? (2 2 ) 3 ? ? ? 3 ; 27 4 1 1 2 (2)已知 x ? x ?1 ? 4 ,其中 0 <

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