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四川省雅安市2019届高二数学下学期期末试卷理(含解析)


2018-2019 学年四川省雅安市高二(下)期末数学试卷(理科) 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活 蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以 设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 一、选择题(每题 5 分,共 60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 中,马到功自成,金榜定题名。 1.若 i 是虚数单位,则复数 A.﹣1 B.1 C.﹣i D.i =( ) 2.数列{an}共有 9 项,若 9 项中有三项值为 3,其余六项值为 6,则这样的数列共有( A.35 个 B.56 个 C.84 个 D.504 个 3.已知命题 P:? x∈R,x +2ax+a≤0.若命题 P 是假命题,则实数 a 的取值范围是( 2 ) ) A. (0,1) B. (﹣∞,0)∪(1,+∞) 3 2 C.[0,1] D. (﹣∞,0)∪[1,+∞) ) 4.若函数 f(x)=x +ax +3x﹣6 在 x=﹣3 时取得极值,则 a=( A.2 B.3 C.4 3 D.5 ) 5.函数 f(x)=﹣ x +4x﹣4 在[0,3]上的最大值为( A.﹣4 B.﹣1 C. 2 D.2 ) C. (﹣1,0)∪(1,+∞) D. (0, 1) 6.函数 y=x ﹣2lnx 的单调增区间为( A. (﹣∞,﹣1)∪(0,1) 7. A.1 B.2 =( C.3 ) D.4 B. (1,+∞) 8.如果(3x﹣ A.21 B.14 )n 的展开式中各项系数之和为 128,则展开式中 C.﹣14 D.﹣21 的系数是( ) 9.学校要安排 6 名实习老师到 3 个不同班级实习,每班需要 2 名实习老师,则甲、乙两名 老师在同一个班且丙、丁两名老师不在同一个班的概率为( A. B. C. D. ) 10.通过随机询问 72 名不同性别的学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下联表: ( ) 女 读营养说明 不读营养说明 总计 16 20 36 男 28 8 36 总计 44 28 72 参考公式: K2= p(K ≥k0) k0 则根据以上数据: A.能够以 99.5%的把握认为性别与读营养说明之间无关系 B.能够以 99.9%的把握认为性别与读营养说明之间无关系 C.能够以 99.5%的把握认为性别与读营养说明之间有关系 D.能够以 99.9%的把握认为性别与读营养说明之有无关系 11.在棱长为 2 正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,E、F 分别是 CC1、A1D1 中点,M、N 分别为线段 CD、 AD 上的动点,若 EN⊥FM,则线段 MN 长度的最小值是( A. B. C. D.1 ) 2.706 3.841 5.024 6.635 7.897 10.828 2 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 12.若存在两个正实数 m、n,使得等式 a(lnn﹣lnm) (4em﹣2n)=3m 成立(其中 e 为自然 对数的底数) ,则实数 a 的取值范围是( A. (﹣∞,0) B. (0, ] C.[ ) D. (﹣∞,0)∪[ ,+∞) ,+∞) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13. (1+ ) (1 6 ) 的展开式中 x 的系数为 6 . . 14.曲线 y=x(2lnx+1)在点(1,1)处的切线方程是 15.在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,O 为上底面 A1B1C1D1 的中心,则 AO 与 B1C 所成角的余弦值 为: . 16.下列 4 个命题: ①“若 a、G、b 成等比数列,则 G2=ab”的逆命题; ②“如果 x2+x﹣6≥0,则 x>2”的否命题; ③在△ABC 中,“若 A>B”则“sinA>sinB”的逆否命题; ④当 0≤α ≤π 时,若 8x2﹣(8sinα )x+cos2α ≥0 对? x∈R 恒成立,则 α 的取值范围是 0≤α ≤ . . 其中真命题的序号是 三、解答题(共 70 分)解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。 17.一个袋中装有大小相同的黑球和白球共 8 个,从中任取 2 个球,记随机变量 X 为取出 2 个球中白球的个数,已知 P(X=2)= (Ⅰ)求袋中白球的个数; (Ⅱ)求随机变量 X 的分布列及其数学期望. 18.正方体 ABCD﹣A1B1C1D1, (Ⅰ)求证:B1D⊥平面 A1B1C1 (Ⅱ)求直线 BB1 与平面 A1BC1 所成角正弦值. . 19.某土特产销售总公司为了解其经营状况,调查了其下属各分公司月销售额和利润,得到 数据如下表: 分公司名称 月销售额 x (万元) 月利润 y(万元) 雅雨 3 2 雅雨 5 3 雅女 6 3 雅竹 7 4 雅茶 9 5 在统计中发现月销售额 x 和月利润额 y 具有线性相关关系. (Ⅰ)根据如下的参考公式与参考数据,求月利润 y 与月销售额 x 之间的线性回归方程; (Ⅱ)若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为 10 万元,试求估计它的月利润额是 多少? (参考公式: = , = ﹣ , 其中: =112, =200) . 20.如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,侧面 PAB 与底面 ABCD 垂直,△PAB 为正三角形,AB⊥AD, CD⊥AD

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