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对新课程标准下高中数学概念教学的现状分析及对策


对新课程标准下高中数学概念教学的现状分析及对策 摘要:高中数学概念教学是数学教学的重要环节,概念的发现 和引入往往体现了出数学的思想方法。本文结合实例就当前新课程 标准下高中数学概念教学中存在重解题轻概念的问题进行分析与 思考,说明在新课程标准下高中数学概念的教学,要坚持以人为本 的教育理念,尊重学生的主体性,激发学生学习概念的兴趣;让学 生体会概念产生的源头,亲历概念形成的过程;自主抽象概括形成 概念,自觉应用概念解决问题及开展高中数学概念教学的一些对 策。 关键词:概念教学 数学思想 一、现状分析 尽管教学大纲和新课程标准都强调了概念的重要性和基础性,但 现在许多教师仍然存在着“重解题技巧教学,轻数学概念教学”的 倾向,有的教师还刻意追求概念教学的最小化和习题教学的最大 化,并美其名曰“快节奏,大容量” 。实际上是应试教育下典型的 舍本逐末的错误做法;使得许多学生也出现两种错误的倾向,其一 是认为概念学习单调乏味,不去重视它,不求甚解,导致对概念的 认识模糊;其二是对基本概念只是死记硬背,没有透彻理解,只是 机械的、零碎的认识。结果导致学生在没能正确理解数学概念,无 法形成能力的情况下,匆忙去解题,使得学生只会模仿老师解决某 些典型的题型和掌握某类特定的解法;一旦遇到新的背景、新的题 现状 对策 目就束手无策,进一步导致教师和学生为了提高成绩,陷入无底的 题海之中。身为一线的教师,对这些感受很深。 案例 1:学生从初三开始接触函数概念,高中三年的数学学习中, 函数知识又是重中之重,但当问及学生什么是函数?它有什么特 点?有什么作用?这些问题时,很多学生却含糊不清,甚至举不出 生活中函数关系的一个实例。 案例 2:导数是高中数学新增内容,在解决函数单调性问题、极值 问题、最值问题和生活中的优化问题时有很重要的作用。很多学生 对导数的应用比较熟悉,但对于导数的概念同样说不清楚,也就不 知道为什么可以这样用, 所以碰到有关导数的概念问题, 瞬时速度、 变化率等问题时不能很好的解决。 案例 3:为什么用直线斜率表示为倾斜角的正切值,为什么不是正 弦值或余弦值呢?物理学上的“坡度”“速度”以及“变化率”等 、 概念与“斜率”有什么关系呢?由于课本中给出: “我们规定,直 线的斜率 k=tanα (α ≠900)。如果在定义时我们生硬地抛出这种 ” 规定,没有来龙去脉,学生就会产生上述疑问。 像上述这样的情况,不胜枚举。正是因为学生对概念的掌握不到 位,所以才会出现思维形式单一,举三不能反一,还有同样的错误 屡教不改的现象。有的老师在考完试或评讲试题时总时愤怒抱怨, 说讲了多少遍的东西还不理解。其实这不能简单归结为学生不认 真,或数学学习能力差。在学生方面,由于起始的知识掌握不透, 严重影响了学生的学习兴趣,数学变成枯燥难懂,弃之不舍,攻之 无力的科目。 究其根源, 数学概念教学的缺失才是真正的罪魁祸首。 听过一些新老师和老教师的课,对数学概念的教学流于形式,一节 课 45 分钟,但前面 10 到 15 分钟已经完成了复习上节课内容及新 知识的引入和讲解等重要环节。在学生尚未搞清出“是什么?” “为 什么?”和“有什么用?”的情况下,一大堆巩固训练扑面而来, 到最后学生们也可以通过模仿、 “描红”来做题了,但他们对于知 识的发生过程并不是很理解,无法体会其中的数学思想,无法形成 能力,也就谈不上应用和创新了。 也许有老师会说在严厉的高考指挥棒下,这是无法避免的,诚然 “高密度、大容量、快节奏”的数学演练是迅速提高学生解题能力 的有效途径,但若在开

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