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《电工技术基础与技能》第三章复杂直流电路 PPT课件


电工技术基础与技能》 《电工技术基础与技能》演示文稿

3 复杂直流电路

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3 复杂直流电路

教学重点: 教学重点:
1.掌握基尔霍夫定律及其应用。 .掌握基尔霍夫定律及其应用。 2.学会应用支路电流法分析计算复杂直流电路。 .学会应用支路电流法分析计算复杂直流电路。

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教学难点: 教学难点:

应用支路电流法分析计算复杂直流电路。 应用支路电流法分析计算复杂直流电路。

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3 复杂直流电路

3.1 基尔霍夫定律 3.2 支路电流法 本章小结

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3.1 基尔霍夫定律

一、常用电路名词 二、基尔霍夫电流定律(节点电流定律) 基尔霍夫电流定律(节点电流定律) 三、基尔霍夫电压定律(回路电压定律) 基尔霍夫电压定律(回路电压定律)

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一、常用电路名词

以图 3 ? 1 所示电路为例说明常用电路名词。 所示电路为例说明常用电路名词。 1.支路 : 电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支 . 支路: 电路。 均为支路, 电路。如图 3 ? 1 电路中的 ED、AB、FC 均为支路,该电路 、 、 的支路数目b 的支路数目 = 3。 。 2.节点:电路中三条或三 .节点: 条以上支路的连接点。 条以上支路的连接点。如图 3 - 1电路的节点为 A、B 两点, 电路的节点为 、 两点, 该电路的节点数目n 该电路的节点数目 = 2 。
图 3-1 常用电路名词的说明
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3. 回路 : 电路中任一闭合的路径 。 如图 3-1 电路中的 . 回路: 电路中任一闭合的路径。 CDEFC、AFCBA、EABDE 路径均为回路,该电路的回路数目 路径均为回路, 、 、 l = 3。 。 4.网孔:不含有分支的闭 .网孔: 合 回 路 。 如 图 3-1 电 路 中 的 AFCBA、 EABDE 回路均为网 、 孔,该电路的网孔数目 m = 2。 。 5. 网络 : 在电路分析范 . 网络: 围内, 围内 , 网络是指包含较多元件 的电路。 的电路。

图 3-1 常用电路名词的说明

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二、基尔霍夫电流定律(节点电流定律) 基尔霍夫电流定律(节点电流定律)

1.基尔霍夫电流定律(KCL)内容 .基尔霍夫电流定律( 电流定律 )
基尔霍夫电流定律的第一种 表述:在任何时刻, 表述:在任何时刻,电路中流入 任一节点中的电流之和, 任一节点中的电流之和,恒等于 从该节点流出的电流之和, 从该节点流出的电流之和,即 ∑ I流入= ∑ I流出 例如图 3-2 中,在节点 A 上: I1 + I3 = I2 + I4 + I5
图 3-2 基尔霍夫电流定律的 举例说明
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电流定律的第二种表述:在任何时刻, 电流定律的第二种表述:在任何时刻,电路中任一节点上的 于零, 各支路电流代数和恒等 于零,即 ∑ I = 0。 。

一般可在流入节点的电流 前面取“ + ” 号 , 在流出节点的 前面取 “ 电流前面取“ 反之亦可。 电流前面取 “ ? ” 号 , 反之亦可 。 例如图 3-2 中,在节点 A 上: I1 ? I2 + I3 ? I4 ? I5 = 0
图 3-2 基尔霍夫电流定律的举 例说明
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在使用基尔霍夫电流定律时,必须注意: 在使用基尔霍夫电流定律时,必须注意: 个节点的电路, (1) 对于含有 n 个节点的电路,只能列出 (n ? 1) 个独立的电 ) ) 流方程。 流方程。 (2) 列节点电流方程时 , 只需考虑电流的参考方向, 然后再 ) 列节点电流方程时,只需考虑电流的参考方向, 带入电流的数值。 带入电流的数值。 为分析电路的方便,通常需要在所研究的一段电路中事先选 为分析电路的方便 , 通常需要在所研究的一段电路中事先 选 假定)电流流动的方向 称为电流的参考方向 通常用“ ” 流动的方向, 电流的参考方向, 定( 即 假定 ) 电流 流动的方向 , 称为电流的参考方向 , 通常用“ →” 号表示。 号表示。 电流的实际方向可根据数值的正、负来判断, 电流的实际方向可根据数值的正、负来判断,当 I > 0时,表 实际方向可根据数值的正 时 明电流的实际方向与所标定的参考方向一致; 明电流的实际方向与所标定的参考方向一致;当 I < 0 时,则表明 电流的实际方向与所标定的参考方向相反。 电流的实际方向与所标定的参考方向相反。
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(3) 若两个网络之间只有一 ) 根导线相连, 根导线相连,那么这根导线中一 定没有电流通过。 定没有电流通过。 (4) 若一个网络只有一根导 ) 线与地相连, 线与地相连,那么这根导线中一 定没有电流通过。 定没有电流通过。

图 3-5 例 3-1

所示电桥电路, 【例3-1】如图 3-5 所示电桥电路,已知 I1 = 25 mA,I3 = 】 , 16 mA,I4 = 12 mA,试求其余电阻中的电流 I2、 I5、I6。 , ,
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解: 在节点 a 上:I1 = I2 + I3,则 I2 = I1? I3 = (25 ? 16) mA = 9 mA 在节点 d 上:I1 = I4 + I5,则 I5 = I1 ? I4 = (25 ? 12) mA = 13 mA 在节点 b 上:I2 = I6 + I5,则I 6 = I2 ? I5 = (9 ? 13) mA = ?4 mA 说明: 均为正数, 说明:电流 I2 与 I5 均为正数,表明它们的实际方向与图中 所标定的参考方向相同, 为负数, 所标定的参考方向相同,I6 为负数,表明它的实际方向与图中 所标定的参考方向相反。 所标定的参考方向相反。

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2. KCL的应用举例 的应用举例
基尔霍夫电流定律仍然 (1)对于电路中任意假设的封闭面来说 基尔霍夫电流定律仍然 )对于电路中任意假设的封闭面来说,基尔霍夫 成立。 来说, 成立。如图 3-3 中,对于封闭面 S 来说,有 I1 + I2 = I3 。 (2)对于网络 (电路)之间的电流关系,仍然可由基尔霍夫电流 ) 电路)之间的电流关系, 定律判定。 定律判定。如图 3-4 中,流入电路 B 中的电流必等于从该电路中 流出的电流。 流出的电流。

基尔霍夫电流定律的应用 图 3-3 基尔霍夫 电流定律的应用 举例( ) 举例(1)

基尔霍夫电流定律的应用 图 3-4 基尔霍夫电流定律的应用 举例( ) 举例(2)
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三、基尔霍夫电压定律(回路电压定律) 基尔霍夫电压定律(回路电压定律)

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1. 基尔霍夫电压定律(KVL)内容 基尔霍夫电压定律( )

在任何时刻, 在任何时刻 , 沿着电路中的 任一回路绕行方向, 任一回路绕行方向 , 回路中各段 电压的代数和恒等于零, 电压的代数和恒等于零,即

∑U = 0
如图 3-6 电路说明基尔霍夫 电压定律。 电压定律。
基尔霍夫电压定律的 图 3-6 基尔霍夫电压定律的 举例说明
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绕行方向, 沿着回路 abcdea 绕行方向,有 Uac = Uab + Ubc = R1I1 + E1, Uce = Ucd + Ude = ?R2I2 ? E2, Uea = R3I3, 则 , Uac + Uce + Uea = 0 即 R1I1 + E1 ? R2I2 ? E2 + R3I3 = 0 上式也可写成 R1I1 ? R2I2 + R3I3 = ? E1 + E2 对于电阻电路来说,任何时刻,在任一闭合回路中, 对于电阻电路来说,任何时刻,在任一闭合回路中,各段电 阻上的电压降代数和等于各电源电动势的代数和, 阻上的电压降代数和等于各电源电动势的代数和,即

∑ RI = ∑ E
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2.利用 Σ RI = Σ E 列回路电压方程的原则 .
(1) 标出各支路电流的参考方向并选择回路绕行方向(既可沿 ) 标出各支路电流的参考方向并选择回路绕行方向( 着顺时针方向绕行,也可沿着逆时针方向绕行) 着顺时针方向绕行,也可沿着逆时针方向绕行)。 (2) 电阻元件的端电压为 ±RI,当电流 I 的参考方向与回路 ) , 绕行方向一致时,选取“ 号 反之,选取“ 绕行方向一致时,选取“+”号;反之,选取“?”号。 (3) 电源电动势为 ±E,当电源电动势的标定方向与回路绕行 ) , 方向一致时,选取“ 号 反之应选取“ 方向一致时,选取“+”号,反之应选取“?”号。
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3.2 支路电流法

以各支路电流为未知量, 以各支路电流为未知量 , 应用基尔霍夫定律列出节点电流 方程和回路电压方程,解出各支路电流,从而可确定各支路 支路( 方程和回路电压方程,解出各支路电流,从而可确定各支路(或 各元件) 电压及功率,这种解决电路问题的方法称为支路电流 各元件)的电压及功率,这种解决电路问题的方法称为支路电流 法。 条支路、 个节点的电路,可列出( 对于具有 b 条支路、n 个节点的电路,可列出(n ? 1)个独 ) 立的电流方程和 b?(n ? 1)个独立的电压方程。 ? )个独立的电压方程。

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所示电路,已知: 【例3-2】如图 3-7 所示电路,已知:E1 = 42 V,E2 = 21 V,R1 】 , , = 12 ?,R2 = 3 ?,R3 = 6 ?,试求:各支路电流 1、I2、I3 。 试求:各支路电流I

图 3-7

例 3-2

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解:该电路支路数 b = 3、节点数 n = 2,所以应列出 1 个节点 、 , 个回路电压方程, 电流方程和 2 个回路电压方程,并按照 ΣRI = ΣE 列回路电压方程 的方法: 的方法: (1) I1 = I2 + I3 ) ( 任一节点 ) (2) R1I1 + R2I2 = E1 + E2 ) (3) R3I3 ?R2I2 = ?E2 ( 网孔 1 )

( 网孔 2 )

代入已知数据,解得: 代入已知数据,解得:I1 = 4 A,I2 = 5 A,I3 = ?1 A。 , , 。 电流 I1 与 I2 均为正数,表明它们的实际方向与图中所标定的 均为正数, 参考方向相同, 为负数, 参考方向相同,I3 为负数,表明它们的实际方向与图中所标定的参 考方向相反。 考方向相反。
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单元小结

一、基尔霍夫定律 二、支路电流法

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一、基夫尔霍定律

1.基尔霍夫电流定律 .基尔霍夫电流定律
基尔霍夫电流定律的第一种表述:在任何时刻, 基尔霍夫电流定律的第一种表述 : 在任何时刻 , 电路中流 入任一节点中的电流之和,恒等于从该节点流出的电流之和, 入任一节点中的电流之和, 恒等于从该节点流出的电流之和 , 即 ∑ I流入= ∑ I流出 基尔霍夫电流定律的第二种表述:在任何时刻, 基尔霍夫电流定律的第二种表述:在任何时刻,电路中任一 节点上的各支路电流代数和恒等于零, 节点上的各支路电流代数和恒等于零,即 ∑I=0
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在使用基尔霍夫电流定律时,必须注意: 在使用基尔霍夫电流定律时,必须注意: 个节点的电路, (1) 对于含有 n 个节点的电路,只能列出 (n ? 1) 个独立的 ) 电流方程。 电流方程。 (2) 列节点电流方程时,只需考虑电流的参考方向,然后再 ) 列节点电流方程时,只需考虑电流的参考方向, 带入电流的数值。 带入电流的数值。

2.基尔霍夫电压定律 .基尔霍夫电压定律
在任何时刻,沿着电路中的任一回路绕行方向, 在任何时刻 , 沿着电路中的任一回路绕行方向 , 回路中各 段电压的代数和恒等于零, 段电压的代数和恒等于零,即 ΣU = 0。 。 对于电阻电路来说,任何时刻,在任一闭合回路中, 对于电阻电路来说 , 任何时刻 , 在任一闭合回路中 , 各段 电阻上的电压降代数和等于各电源电动势的代数和, 电阻上的电压降代数和等于各电源电动势的代数和, 即 ΣRI = ΣE。 。
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二、支路电流法

以各支路电流为未知量, 以各支路电流为未知量,应用基尔霍夫定律列出节点电流方 程和回路电压方程,解出各支路电流,从而可确定各支路( 程和回路电压方程 , 解出各支路电流 , 从而可确定各支路 ( 或各 元件)的电压及功率,这种解决电路问题的方法称为支路电流法。 元件 ) 的电压及功率 , 这种解决电路问题的方法称为支路电流法 。 条支路、 个节点的电路, 对于具有 b 条支路、n 个节点的电路,可列出 (n ? 1) 个独 ) 立的电流方程和 b ? (n ?1) 个独立的电压方程。 ) 个独立的电压方程。

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