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2017-2018学年济南市章丘市八年级下期中数学试卷(含答案解析)


2017-2018 学年山东省济南市章丘市八年级(下)期中数学试卷 一.单项选择题(每题 4 分,共 60 分) 1.若 x<y,则下列不等式中不成立的是( A.x﹣1<y﹣1 B.3x<3y ) C. < ) D. ) D.﹣2x<﹣2y 2.下列图形中,是轴对称图形又是中心对称图形的是( A. B. C. 3.△ABC 中,∠A,∠B,∠C 的对边分别为 a、b、c,下列说法中错误的( A.如果∠C﹣∠B=∠A,则△ABC 是直角三角形,且∠C=90° B.如果 c2=a2﹣b2,则△ABC 是直角三角形,且∠C=90° C.如果(c+a)(c﹣a)=b2,则△ABC 是直角三角形,且∠C=90° D.如果∠A:∠B:∠C=3:2:5,则△ABC 是直角三角形,且∠C=90° 4.不等式组 A. C. 的解集在数轴上表示为( B. D. ) ) 5.下列由左到右的变形中,属于因式分解的是( A.x2﹣2x﹣3=(x﹣3)(x+1) B.x2﹣4+3x=(x+2)(x﹣2)+3x C.(x+8)(x﹣8)=x2﹣64 D.x2﹣4x+4=x(x﹣4)+4 6.小名把分式 答案( A.不变 ) B.扩大 2 倍 中的 x、y 的值都扩大 2 倍,却搞不清分式的值有什么变化,请帮他选出正确的 C.扩大 4 倍 D.缩小一半 7.如图,等腰△ABC 中,AB=AC,∠B=40°,AC 边的垂直平分线交 BC 于点 E,连接 AE,则∠ BAE 的度数是( ) A.45° B.50° C.55° )分解因式的结果. C.﹣a2﹣9 D.60° 8.﹣(a+3)(a﹣3)是多项式( A.a2﹣9 B.a2+9 D.﹣a2+9 ) 9.把直线 a 沿箭头方向平移 1.5cm 得直线 b.这两条直线之间的距离是( A.1.5cm B.3cm C.0.75cm D. cm 10.小强是一位密码翻译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a﹣b,x﹣y,x+y,a+b, x2﹣y2,a2﹣b2 分别对应下列六个字:南、爱、我、济、游、美,现将(x2﹣y2)a2﹣(x2﹣y2) b2 因式分解,结果呈现的密码信息可能是( A.我爱美 B.济南游 ) C.我爱济南 D.美我济南 11.如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠BAC=70°,将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 70°,B、C 旋 转后的对应点分别是 B′和 C′,连接 BB′,则∠BB′C′的度数是( ) A.35° 12.当 A.﹣5 与 B.40° 的和为 B.5 时,x 的值为( C.45° ) C.±5 D.50° D.无解 13.某工厂计划生产 1500 个零件,但是在实际生产时,……,求实际每天生产零件的个数,在这个 题目中,若设实际每天生产零件 x 个,可得方程 条件应是( ) ,则题目中用“……”表示的 A.每天比原计划多生产 5 个,结果延期 10 天完成 B.每天比原计划多生产 5 个,结果提前 10 天完成 C.每天比原计划少生产 5 个,结果延期 10 天完成 D.每天比原计划少生产 5 个,结果提前 10 天完成 14.已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示,则关于 x 的不等式 k(x﹣4)﹣2b≥0 的解集为( ) A.x≥﹣2 B.x≤﹣2 C.x≤3 D.x≥3 15.如图,已知:∠MON=30°,点 A1、A2、A3…在射线 ON 上,点 B1、B2、B3…在射线 OM 上, △A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若 OA1=1,则 B6B7 的边长为( ) A.6 B.12 C.32 D.64 二.填空题(每题 4 分,共 24 分) 16.已知等腰三角形的一个内角是 80°,则它的底角是 17.分解因式:3x2﹣75= . . °. 18.关于 x 的不等式﹣2x+a≥5 的解集如图所示,则 a 的值是 19.如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(0,4),△OAB 沿 x 轴向右平移后得到△O′A′ B′,点 A 的对应点 A′是直线 y= x 上一点,则点 B 与其对应点 B′间的距离为 . 20.如图,△ABC 中,BD 平分∠ABC,BC 的中垂线交 BC 于点 E,交 BD 于点 F,连接 CF.若∠A =60°,∠ACF=42°,则∠ABC= °. 21.若分式方程:2﹣ 三.解答题(共 66 分) 22.(8 分)化简 (1) (2) 23.(8 分)分解因式 (1)3a3﹣6a2b+3ab2 = 无解,则 k= . (2)a2(x﹣y)+9b2(y﹣x) 24. (6 分) 解不等式 (组) 解不等式组, 并把不等式组的解集在数轴上表示出来. 25.(10 分)某市文化宫学习十九大有关优先发展交于的精神,举办了为某贫困山区小学捐赠书包 活动.首次用 2000 元在商店购进一批学生书包,活动进行后发现书包数量不够,又购进第二批 同样的书包,所购数量是第一批数量的 3 倍,但单价贵了 4 元,结果第二批用了 6300 元. (1)求文化宫第一批购进书包的单价是多少? (2)商店两批书包每个的进价分别是 68 元和 70 元,这两批书包全部售给文化宫后,商店共盈 利多少元? 26.(10 分)先阅读理解,再解答问题. 解不等式: >1 解:把不等式 >1 进行整理,得 ﹣1>0,即 >0. 则有(1) ,或(2) . 解不等式组(1),得 <x<1; 解不等式组(2),得其无解. 所以原不等式的解集为 <x<1. 请根据以上解不等式的方法解不等式: <2. 27.(12 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知 Rt△DOE,∠DOE=90°,OD=3,点 D 在 y 轴上,点 E 在 x 轴上,在△ABC 中,点 A,C 在 x 轴上,AC=5,∠ACB+∠

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