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2019届吉林省辽源五中高二下学期第一次月考数学(文)试卷


辽源 2018-2019 学年度下学期高二数学第一次月考试题(文) 本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。请将答案写在答题纸的金 五中 一、选择题( 榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当 我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小 目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 相应表格中)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1.已知 A. 2.已知 ( A. ) B. B. ,则 C. 等于( ) D. 既有极大值和极小值,则的取值范围为 C. 或 D. 或 3.已知函数 f ? x ? ? ex ? x ? sinx ,则 f ' ? x ? ? ( x ? sinx ? cosx B. f ' ? x ? ? ) A. f ' ? x ? ? e x ? x ? 1? x2 e x ? x ? 1? x2 e x ? x ? 1? x2 ? sinx ? xcosx C. f ' ? x ? ? ? sinx ? xcosx D. f ' ? x ? ? e x ? x ? 1? x2 ? sinx ? cosx 4、已知点 在曲线 ( ) 上, 为曲线在点 处的切线的倾斜角,则 的取值范围是 A. B. C. ,若 ) C. D. ,且 .则 5、已知函数 下列不等式中正确的是( A. B. D. ) 6.若 f ? x ? ? ? A. 1 2 x ? blnx 在 ?1, ?? ? 上是减函数,则 b 的取值范围是( 2 ? ??,1? B. ? ??,1? ,抛物线 C. 1, ?? ? : ? D. ?1, ?? ? , 射线 与抛物线 相交于点 ,与 7、已知点 的焦点为 其准线相交于点 A. ,则 B. C. ( D. ) 8、已知 分别为双曲线 两点,且 C. 的左、右焦点,以原点为圆心,半 为等边三角形,则双曲线的离心率为 D. 焦距为半径的圆交双曲线右支于 ( ) A. B. 9、已知 ,椭圆 的方程为 ,双曲线 的方程为 , A. 与 B. 的离心率之积为 ,则 C. 的渐近线方程为( D. ) 10. 已知函数 y =xf′(x)的图象如下图所示,其中 f′(x)是函数 f(x)的导函数,函数 y=f(x) 的图象大致是图中的( ) A. B. C. D. 11.函数 f ? x ? 的导函数为 f ' ? x ? ,若 ?x ? R 恒有 f ' ? x ? ? f ?x ? 成立,且 f ? 2? ? 1 ,则不 等式 f ? x ? ? e x ?2 的解集为( ) A. ? ??,1? B. ?1, ?? ? C. ? 2, ??? D. ? ??,2? 12 、 设 函 数 时 , A. C. 是奇函数 , 则 使 得 B. D. 的导函数, ,当 ) 成 立 的 的 取 值 范 围 是 ( 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 已知关于 x 的方程 lnx=ax(a 为常数)有两个解,则 a 的取值范围是 . 14、过点 ,若 作斜率为 是线段 的直线与椭圆 : 相交于 的中点,则椭圆 的离心率为 15 .已知 a≥0,函数 f(x)=(x2-2ax)ex,若 f(x)在[-1,1]上是单调减函数,则 a 的取值范围 是 16 .已知 f ? x ? ? 是 . 1 2 x ? alnx , 当 x ? 1 时 ,不等式 f ? x ? ? lnx 恒成立, 则 a 的取值范围 2 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 70 分。 17. 已知函数 f ( x) ? x 3 ? 3x , h( x) ? e x ? ex ? 4n 2 ? 2n (e 为自然对数的底数) , (1) 求函数f ( x)的极值 。 (2)如果对任意的 x1 , x 2 ? [ ,2] ,都有 f ( x1 ) ? h( x2 ) 恒成立,求实数 n 的取值范围。 1 2 18、已知椭圆 : 的距离为 . 的离心率 ,坐标原点到直线 (1).求椭圆的方程; (2).若直线 直径的圆过点 19、已知平行四边形 沿 折起至 与椭圆交于 两点.问是否存在常数 ,使得以 为 ?若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由. , 位置,使得 , , , 是线段 , 为 的中点,把三角形 的中点. (1)求证: ; (2)求证:面 面 ; (3)求四棱锥 的体积. 20.(本小题满分 10 分)已知函数 f ? x ? ? 4lnx ? mx2 ?1? m ? R ? . (1)讨论函数 f ? x ? 的单调性; (2)若对任意 x ? 1, e ,都有 f ? x ? ? 0 恒成立,求实数 m 的取值范围. 21.设函数 f ? x ? ? x ? m ln x, g ? x ? ? x ? x ? a . 2 2 ? ? (1)当 a ? 0 时, f ? x ? ? g ? x ? 在 ?1, ?? ? 上恒成立,求实数 m 的取值范围; (2)当 m ? 2 时,若函数 h ? x ? ? f ? x ? ? g ? x ? 在 ?1,3? 上恰有两个不同的零点,求实数 a 的 取值范围; 22.已知椭圆 C : x2 y 2 6 ? 2 ? 1 ( a

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