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【精品】2017年湖南省衡阳市常宁市高考数学压轴试卷及参考答案(理科)


2017 年湖南省衡阳市常宁市高考数学压轴试卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个 选项中,有且只有一项符合题目要求. 1. (5 分)设复数 z 满足 =1﹣i,则复数 z 在复平面内的对应的点在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 },则 A∪B=( ) ) 2. (5 分)已知集合 A={y|y=2cos2x﹣1},B={x|y= A.{x|﹣1≤x≤0} B.{x|0≤x<1} C.{x|﹣1<x<2} D.{x|﹣1≤x≤2} 3. (5 分)我国南宋时期的数学家秦九韶是普州(现四川省安岳县)人,秦九韶 在其所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进 的算法. 如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一例,则输 出的 S 的值为( ) A.4 B.﹣5 C.14 D.﹣23 ) 4. (5 分)下列选项中,错误的是( A.若 p 为真,则¬(¬p)也为真 B.若“p∧q 为真”,则“p∨q 为真”为真命题 C.? x∈R,使得 tanx=2017 D.“2x> ”是“log x<0”的充分不必要条件 5. (5 分)在如图所示的矩形中随机投掷 30000 个点,则落在曲线 C 下方(曲线 C 为正态分布 N(1,1)的正态曲线)的点的个数的估计值为( ) A.4985 B.8185 C.9970 D.24555 6. (5 分)如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的正视 图(等腰直角三角形)和侧视图,且该几何体的体积为 ,则该几何体的俯视图 可以是( ) A. B. C. D. 的解,则 x0 所在的范围是( C. ( , ) D. ( ,1) ) ) 7. (5 分)设 x0 是方程( )x= A. (0, ) B. ( , ) 8. (5 分)函数 f(x)=|x|﹣ (a∈R)的图象不可能是( A. B. C . D. 9. (5 分)已知奇函数 y=f(x) ,x∈R,a= )9 的展开式的常数项为( A.﹣ B.﹣ C.﹣1 D.﹣ ,底面⊙O 的直径 AB=2,C 是圆上一点,且 ) [f(x)+ x2]dx,则二项式( ﹣ 10. (5 分)如图,圆锥的高 PO= ∠CAB=30°,D 为 AC 的中点,则点 B 到平面 PAC 的距离( ) A. B. C. D.1 ﹣ =1(a>0,b>0)的左顶点,F1,F2 分别为 =λ ,| |= , 11. (5 分)已知 A 是双曲线 左、右焦点,P 为双曲线上一点,G 是△F1PF2 的重心,若 | |+| |=8,则双曲线的标准方程为( =1 B. ﹣y2=1 C. =1 ) D.x2﹣ A.x2﹣ =1 12. (5 分)已知函数 f(x)= 的图象上有且仅有四个不同的点关 ) 于直线 y=﹣1 的对称点在 y=kx﹣1 的图象上,则实数 k 的取值范围是( A. B. C. D. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. (5 分)已知向量 =(1,2) , =(x,﹣1) ,若 ∥( 为 . ,若 a< 恒成立,则 a 的 ) ,则 , 的夹角 14. (5 分)若实数 x,y 满足约束条件 取值范围为 . 15. (5 分)已知抛物线 y2=4x 的焦点 F,过焦点的直线与抛物线交于 A,B 两点, 则 4|FA|

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