伤城文章网 > 数学 > 【南方凤凰台】(江苏专用)高考数学大一轮复习 第二章 第5课 函数的定义域与值域检测评估

【南方凤凰台】(江苏专用)高考数学大一轮复习 第二章 第5课 函数的定义域与值域检测评估


第 5 课 函数的定义域与值域
一、 填空题

1 1. 函数f(x)= 1-2x 的定义域是

.

2. 函数y= x ln(1-x)的定义域为

.

2 3. 若函数y= x-1 的定义域是(-∞,1)∪[2,5),则其值域为

.

2 4. (2014·肇庆模拟)函数f(x)= x ? 2x-3 的定义域为

.

5. (2014·南京、盐城二模)函数f(x)=lnx+ 1-x 的定义域为

.

6. y=

(3-a)(a ? 6) (-6≤a≤3)的最大值为

.

2 7. (2014·广州模拟)若函数f(x)= x ? ax ? 1 的定义域为R,则实数a的取值范围是

.

2 8. 已知函数y= mx ? mx ? 1 的值域是[0,+∞),那么实数m的取值范围是

.

二、 解答题 9. (2014·江苏模拟)求下列函数的定义域:

4-x 2 0 (1) y= x-1 +(x+2) ;
1 2 (2) y= 2-|x| + x -1 .

10. (2014·镇江中学)已知函数f(x)=x -4ax+2a+6(a∈R).

2

(1) 若函数f(x)的值域为[0,+∞),求a的值; (2) 若函数f(x)的值域为非负数,求函数g(a)=2-a|a+3|的值域.

3x-1 11. 已知函数f(x)= ax ? ax-3 的定义域是R,求实数a的取值范围.
2

3

第5课 函数的定义域与值域

1? ? ? -? , ? 2? 1. ?

2. [0,1)

?1 ? ? ,2 ? 3. (-∞,0)∪ ? 2 ?

1 2 2 解析:因为x<1或2≤x<5,所以x-1<0或1≤x-1<4,所以 x-1 <0或 2 < x-1 ≤2,

1 即y<0或 2 <y≤2.

4. (-∞,-3]∪[1,+∞) 解析:x +2x-3≥0 x≤-3或x≥1.

2

? x ? 0, ? 1-x ? 0, 解得0<x≤1,故函数f(x)的定义域为(0,1]. 5. (0,1] 解析:由题意得 ?

9 6. 2

7. [-2,2] 解析:由题意得Δ =a -4≤0,得-2≤a≤2.

2

?m ? 0, ? Δ ? m 2 -4m ? 0, 所以m≥4. 8. [4,+∞) 解析:由题意得 ?

9. (1) 因为

?4-x 2 ? 0, ? ? x-1 ? 0, ?x ? 2 ? 0 ?

?-2 ? x ? 2, ? ? x ? 1, ? x ? -2 ?

-2<x<1或1<x≤2,

所以原函数的定义域为(-2,1)∪(1,2].

?2-|x| ? 0, ? 2 x -1 ? 0, 解得x≤-1且x≠-2或x≥1且x≠2, (2) 由题意得 ?

所以原函数的定义域为(-∞,-2)∪(-2,-1]∪[1,2)∪(2,+∞).

10. (1) 因为函数f(x)的值域为[0,+∞), 所以Δ =16a -4(2a+6)=0,
2

3 所以2a -a-3=0,所以a=-1或a= 2 .
2

(2) 因为对一切x∈R,函数值均为非负数,

3 所以Δ =16a -4(2a+6)=8(2a -a-3)≤0,所以-1≤a≤ 2 .所以a+3>0,
2 2

所以g(a)=2-a|a+3|=-a -3a+2

2

3? ? ? 3? 17 -1, ?a ? ? 2 2 ? + 4 ,a∈ ? ? 2? ?. =- ?

? 3? ?-1, ? 因为二次函数g(a)在 ? 2 ? 上单调递减,
?3? 19 ? ? 所以g ? 2 ? ≤g(a)≤g(-1),即- 4 ≤g(a)≤4.
? 19 ? ? - ,4 ? 所以g(a)的值域为 ? 4 ? .

?a ? 0, ? Δ ? a 2 -4a ? (-3) ? 0, 解得-12<a≤0, 11. 由题意得a=0或 ?
即实数a的取值范围是(-12,0].


搜索更多“【南方凤凰台】(江苏专用)高考数学大一轮复习 第二章 第5课 函数的定义域与值域检测评估”

学习资料共享网 | 文档资料共享网 | 兰溪范文 | 酷我资料网 | 省心范文网 | 海文库 | 学习资料共享网 | 文档资料共享网 | 兰溪范文 | 酷我资料网 | 省心范文网 | 海文库 | 学习资料共享网 | 文档资料共享网 | 兰溪范文 | 酷我资料网 | 省心范文网 | 海文库 | 学习资料共享网 | 文档资料共享网 | 兰溪范文 | 酷我资料网 | 省心范文网 | 海文库 | 学习资料共享网 | 文档资料共享网 | 兰溪范文 | 酷我资料网 | 省心范文网 | 海文库 | 学习资料共享网 | 文档资料共享网 | 兰溪范文 | 酷我资料网 | 省心范文网 | 海文库 |

网站地图

All rights reserved Powered by 伤城文章网 5xts.com

copyright ©right 2010-2021。
伤城文章网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。3088529994@qq.com