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人教版高中数学必修二2.1.3《空间中直线与平面之间的位置关系》ppt课件


空间中直线与平面之间的位置关系 课前练习 新课 随堂练习 小结 小测 作业 一、课前练习 1、空间中两条直线的位置关系有 、 相交 、 平行 。 异面 2、相交直线的特点是① 共面;② 有且只有一个公共点,则平行直线的 特点是:① 共面 ② ; 没有公共点 异面直线的特点是:① 异面 ② 。 没有公共点 3、下图是一个长方体,则B?B所在的直线与D?D所在的直线的位置关系 是 度。 ,则A?A所在的直线与C?D?所在的直线所成的角是 平行 度; 90 若∠BA?B?=30?, 则A?B所在的直线与D?D所在的直线所成的夹角是 60 C? D? A? A D 30? B? C B 4、探究性练习 如下图所示,在长方体ABCD-A?B?C?D?中, (1)A?B所在的直线与平面A?A B B?有 无数 个公共点; (2) A?B所在的直线与平面A?A D D?有 一 个公共点; A?B所在的直线与平面ABCD有 一 个公共点; A?B所在的直线与平面B?B C C?有 一 个公共点; A?B所在的直线与平面A?B?C?D?有 一 个公共点; (3)A?B所在的直线与平面C?CDD?有 零 个公共点; D? A? B? D C C? A B 二、新课 1、交流归纳:直线与平面的位置关系有且只有三种: ①直线在平面内——有无数个公共点(交点); ②直线与平面相交——有且只有一个公共点; ③直线与平面平行——没有公共点; 2、如何用图形语言表示直线与平面的三种位置 a a 关系? α ① 错误画法: a ① a α ② a α ③ α α ② α ③ a 3、如何用符号语言表示直线与平面的位置关系。 ①直线a在平面α内,记作a?α; ②直线a与平面α相交于A点,记作a∩α=A; ③直线a与平面α平行,记作a∥α; 4、判断正误 l ①若直线l 上有无数个点不在平面α内,则l∥α;(×) ②若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都平 行;(× ) l α c ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一 l 条也与这个平面平行;( × ) α b ⊙如果平面外的两条平行直线中的一条直线与平面平行, 那么另一条直线也与这个平面平行;(√ ) ④若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都没 有公共点;(√ ) α b 三、随堂练习 1、若直线a不平行于平面α ,且a? α, 则下列结论成立的是( B ): a α c b (A)α内的所有直线与a异面; (B)α内不存在与a平行的直线; (C)α内存在唯一的直线与a平行; (D)α内的直线与a都相交; a 2、判断题: (1)a∥α,b ? α,则a∥b;( ) × (2)a ?α,则a∥α或a和α 相交;( ) √ (3)a∩α=A, a ? α; ( ) √ (4)若a ? α,b ?α,则a、b无公共点。 ( ) b α b × α a 四、小结: 1、空间中直线与平面的三种位置关系: 直线在平面内——有无数个公共点(交点); 相交——有且只有一个公共点; 直线在平面外 平行——没有公共点; 2、用图形语言表示空间中直线与平面的三种位置关系: a a a α α α ① ② ③ 3、用符号语言表示空间中直线与平面的三种关系: ① a? α ② a∩α=A ③ a∥ α 五、小测: (一)填空。 1、如果一条直线和一个平面 直线和这个平面平行。 没有公共点 ,那么我们

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