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(全国通用)2019年高考物理 考点一遍过 专题18 向心加速度与向心力(含解析).doc


(全国通用) 2019 年高考物理 考点一遍过 专题 18 向心加速度与向心 力(含解析) 一、圆周运动中的动力学分析 1.向心加速度:描述速度方向变化快慢的物理量。 公式: a n ? r? 2 ? v2 4? 2 ? ?v ? 2 r 。 r T 2.向心力:作用效果产生向心加速度,Fn=man。 3.向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是几个力 的合力或某个力的分力,因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。 4.向心力的确定 (1)确定圆周运动的轨道所在的平面,确定圆心的位置。 (2)分析物体的受力情况,找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力。 解决圆周运动问题的主要步骤 (1)审清题意,确定研究对象; (2)分析物体的运动情况,即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等; (3)分析物体的受力情况,画出受力示意图,确定向心力的来源; (4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程。 二、竖直平面内圆周运动的绳模型与杆模型问题 1.在竖直平面内做圆周运动的物体,按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类:一是 无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等),称为“绳(环)约束模型”,二是有支 撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等),称为“杆(管道)约束模型”。 2.绳、杆模型涉及的临界问题 绳模型 杆模型 常见类型 均是没有支撑的小球 均是有支撑的小球 过最高点的临 界条件 由mg ? m v2 得: v临 ? gr r 由小球恰能做圆周运动得 v 临=0 (1)当 v=0 时,FN=mg,FN 为支持力, 沿半径背离圆心 (1)过最高点时, v ? gr (2)当 0 ? v ? gr 时, mv 2 ,绳、轨道对球产生 FN ? mg ? r 讨论分析 mv 2 ,FN 背向圆心,随 ? FN ? mg ? r v 的增大而减小 (3)当 v ? mv 2 弹力 FN ? ? mg r (2)不能过最高点时, v ? gr 时,FN=0 gr 时, gr ,在 (4)当 v ? 到达最高点前小球已经脱离了圆轨道 mv 2 ,FN 指向圆心并随 v FN ? mg ? r 的增大而增大 3.竖直面内圆周运动的求解思路 (1)定模型:首先判断是轻绳模型还是轻杆模型,两种模型过最高点的临界条件不同。 (2)确定临界点: v临 ? gr ,对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点,而对轻杆模 型来说是 FN 表现为支持力还是拉力的临界点。 (3)研究状态:通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况。 (4)受力分析:对物体在最高点或最低点时进行受力分析,根据牛顿第二定律列出方程, F 合=F 向。 (5)过程分析:应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程。 在水平面上小猴拉着小滑块做匀速圆周运动,O 点为圆心,能正确表示某时刻小滑块受到 的牵引力 F 及摩擦力 Ff 的示意图是 A. B. C. D. 【参考答案】A 【名师点睛】解决本题的关键是对滑块受力分析,根据滑动摩擦力与相对滑动方向相反得 出滑动摩擦力的方向,根据匀速圆周运动的合力指向圆心,得出拉力的方向。 1.如图所示,一个圆盘在水平面内匀速转动,盘面上有一个小物体在随圆盘一起做匀速圆周运 动。分析小物体受到的力,下列说法正确的是 A.重力和支持力 B.重力和静摩擦力 C.重力、支持力和静摩擦力 D.重力、支持力、静摩擦力和向心力 【答案】C 【名师点睛】向心力是根据效果命名的力,只能由其他力的合力或者分力来充当,不是真实 存在的力,不能说物体受到向心力。 2.质量不计的轻质弹性杆 P 插入桌面的小孔中,杆的另一端套有一个质量为 m 的小球,今使小 球在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运动,且角速度为 ω ,如图所示,则杆的上端受到球 对其作用力的大小为 A. m? 2 R B. m g 2 ? ? 4 R 2 C. m g 2 +? 4 R 2 D.不能确定 【答案】C 【解析】小球所受的合力提供向心力,有:F 合=mRω 2,根据平行四边形定则得,杆对小球的 作用力 F ? 2 F合 +(mg ) 2 ? m g 2 ? ? 4 R 2 ,故 C 正确,ABD 错误。 如图所示,轻杆的一端有一个小球,另一端有光滑的固定轴 O。使球和杆一起绕轴 O 在竖 直面内转动,不计空气阻力,下列说法正确的是 A.只有当小球在最高点的速度大于或等于 gL 时,小球才能做完整的圆周运动 B.在最高点当小球的速度小于 gL 时,杆对小球有向上的支持力 C.在最高点当小球的速度大于 gL 时,杆对小球有向上的支持力 D. 若将轻杆换成轻绳, 只要在最高点小球的速度大于 0 就能在竖直平面内做完整的圆周运 动 【参考答案】B 【名师点睛】本题关键在于求出杆无弹力的临界情况,杆对小球可以是拉力,可以是支持 力,也可以没有力,而绳子对球只能是拉力。 1. 一个半径为 R 的竖直固定的光滑圆环上套有一个质量为 m 的小球, 一根轻弹簧上端固定在圆 环的圆心处,下端固定在小球上,在圆环的最低处给小球水平向右的大小为 6Rg 的初速 度,此时圆环恰好对小球没有弹力,已知重力加速度为 g,下列说法正确的是 A.小球在圆环最低点时,弹簧的弹力大小为 mg B.小球在圆环最高点时圆环对小球的弹力大小为 7mg C.小球在圆环的最高点时弹簧的弹力比小球在最低点时的小 D.小球经过圆环的最高点的速度大小为 2gR 【答案】D 【名师点睛】 本题考查了牛顿第二定律和机械能守恒定律的综合运用, 知道最高点和最低点 向心力的来源,结合牛顿第二定律进行求解。 2.如图所示,半径为 R,内径很小的光滑半圆管道竖直放置,质量为 m 的小球以某一速度进入 管内,小球通过最高点 P 时,对管壁的压力为 0.5mg

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