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高中数学:第二章《统计》测试(5)(新人教A版必修3)


统计 1、 某单位有老年人 28 人,中年人 54 人,青年人 81 人.为了调查他们的身体状况,需从他 们中抽取一个容量为 36 的样本,最适合抽取样本的方法是( ) A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.先从老年人中剔除一人,然后分层抽样 2、下列说法中,正确的是( ) (1)数据 4、6、6、7、9、4 的众数是 4。 (2)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势。 (3)平均数是频率分布直方图的“重心” 。 (4)频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数。 A. (1) (2) (3) B.(2) (3) C.(2) (4) D.(1) (3) (4) 3、某地区共有 10 万户居民,该地区城市住户与农村住户之比为 4:6,根据分层抽样方法, 调查了该地区 1000 户居民冰箱拥有情况,调查结果如表所示,那么可以估计该地区农村住户 中无冰箱的总户数约为( ) 城市 农村 有冰箱 356(户) 440(户) 无冰箱 44(户) 160(户) A.1.6 万户 B.4.4 万户 C.1.76 万户 D.0.24 万户 4、下列正确的个数是( ) (1) 在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积相等。 (2) 如果一组数中每个数减去同一个非零常数,则这一组数的平均数改变,方差不改变。 (3)一个样本的方差是_s =1/20[(x 1 一 3) +-(X 2 —3) +…+( X n 一 3) ],则这组数据等总和等 于 60. (4) 数据 a1 , a2 , a3 ,..., an 的方差为 ? ,则数据 2a1 , 2a2 , 2a3 ,..., 2an 的方差为 4? 2 2 2 2 2 2 A . 4 B. 3 C .2 D . 1 5、 为了解某校高三学生的视力情况, 频率 随机地抽查了该校 200 名高三学生 组距 的视力情况, 得到频率分布直方图, 如右,由于不慎将部分数据丢失, 但知道前 4 组的频数成等比数列, 后 6 组的频数成等差数列,设最多 一组学生数为 a,视力在 4.6 到 5.0 之间的频率为 b,则 a, b 的值分别 0.3 为( ) 0.1 A.0.27, 78 C.27, 0.78 B.54 , 0.78 D.54, 78 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 视力 6、在调查高一年级 1500 名学生的身高的过程中,抽取了一个样本并将其分组画成频率颁直 方图,[160cm,165cm]组的小矩形的高为 a,[165cm,170cm]组小矩形的高为 b,试估计该高 一年集学生身高在[160cm,170cm]范围内的人数 7、从某鱼池中捕得 120 条鱼,做了记号之后,再放回池中,经过适当的时间后,再从池中捕 得 100 条鱼,计算其中有记号的鱼为 10 条,试估计鱼池中共有鱼的条数为 用心 爱心 专心 8、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10 000 人,并根据所得数据画了样本的频率 分布直方图 (如下图) . 为了分析居民的收入与年龄、 学历、 职业等方面的关系, 要从这 10 000 人中再用分层抽样方法抽出 频率/组距 200 人作进一步调查,则在 0.0005 [1500,3000] (元)月收入 0.0004 段应抽出 人. 0.0003 9 、用随机数表法从 100 名学 0.0002 生(男生 25 人)中抽取 20 人 0.0001 进行评教,某男生被抽取的机 率是 月收入(元) 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 10、进行系统抽样时,若确定分段间隔为 k ,在第 1 段用简单随机抽样确定第一个个体编号为 l ,则第 n 个个体编号为 11、已知右图所示的一组数据: ? ? a ? bx 必过定点 y 与 x 之间的线性回归方程 y (精确到小数后面两位) 。 (横坐标为 X 平均数, 纵坐标为 Y 平均数) 12、 对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下. 寿命(h) 100~200 个 数 20 200~300 30 300~400 80 x y 1.08 2.25 1.12 2.37 1.19 2.40 1.28 2.55 400~500 40 500~600 30 (1)列出频率分布表; (2)画出频率分布直方图及频率分布折线图; (3)估计元件寿命在 100~400 h 以内的在总体中占的比例; (4)从频率分布直方图可以看出电子元件寿命的众数是多少 13、甲、乙两台机床在相同的技术条件下,同时生产一种零件,现在从中抽测 10 个,它们的 尺寸分别如下(单位:mm). 甲机床:10.2 10.1 10 9.8 9.9 10.3 9.7 10 9.9 10.1; 乙机床:10.3 10.4 9.6 9.9 10.1 10.9 8.9 9.7 10.2 10. (1)用茎叶图表示甲,乙台机床尺寸; (2)分别计算上面两个样本的平均数和方差.如图纸规定零件的尺寸为 10 mm,从计算的结果来 看哪台机床加工这种零件较合适?(要求写出公式,并利用公式笔算) 用心 爱心 专心 14、已知关于某设备的使用年限 x 与所支出的维修费用 y (万元) ,有如下统计资料: 设 y 对 x 呈线性相关关系,试求: 使用年限 x 维修费用 y 2 2.2 3 3.8 4 5.5 5 6.5 6 7.0 (1)线性回归方程 y ? bx ? a 的回归系数 a , b ; (2)估计使用年限为 10 年时,维修费用是多少? ? xi y i ? nx y ? ? ? i ? 1 ?b ? n (线性回归方程 y ? bx ? a 中的系数 a , b 可以用公式 ? ) 2 ? 2 x ? n x ? i ? i ?1 ? ? ?a ? y ? bx ? 用心 爱

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