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安徽省蚌埠田家炳中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理


安徽省蚌埠田家炳中学 2018-2019 学年高二数学下学期第一次月 考试题 理
一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分) 1. 已知某物体的运动方程是 ,则当 时的瞬时速度是

A.

B.

C.

D.

2. 若

,则

A.

B.

C.

D.

3. 函数 A. 在点 B. 在点 C. 点 D. 曲线



处导数 处的斜率

的几何意义是

处的切线与 x 轴所夹的锐角正切值 与点 在点 连线的斜率 处的切线的斜率.

4. 曲线

在点

处切线的倾斜角为

A.

B.

C.

D.

5. 已知函数

的图象在点

处的切线方程是

, 则

的值等于

A. 1

B.

C. 3

D. 0

6. 若函数

满足

,则

的值为

A. 0

B. 2

C. 1

D.

7. 下列求导运算正确的是

A.

B.

C.

D.

8. 若函数 A. 9. 设 B. ,则

在区间

内是减函数, C.

,则 D.

A. 既是奇函数又是减函数 C. 是有零点的减函数 10. 已知函数 则函数 A. 1 11. 函数 A. 7, B. 0, 的定义域为 在 ,导函数

B. 既是奇函数又是增函数 D. 是没有零点的奇函数 在 上的图象如图所示,

上的极大值点的个数为 B. 2 在 C. 3 D. 4

上的最大值和最小值分别为 C. , D. ,

12. 积分

A.

B.

C. 1

D.

二、填空题(本大题共 4 小题,共 20.0 分) 13. 设 且 , ,则 ______ , ______ .

14. 已知函数

有两个极值点,则 a 的范围______.

15. 计算

_____________.

16. 函数

的定义域为 R,且



2'/>,则不等式



解集为______ . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70.0 分)

17. 求下列各函数的导数

18. 求函数

的单调区间和极值.

19. 已知函数 Ⅰ 求函数 Ⅱ 求函数

. 的单调递增区间; 在 上的最大值和最小值.

20.

设 中常数 .

的导数

满足:



,其





的值;



求曲线

在点

处的切线方程.

如图,设

是抛物线 C:

上的一点.

求该抛物线在点 A 处的切线 l 的方程; 求曲线 C、直线 l 和 x 轴所围成的图形的面积.

21. 已知

是函数

的一个极值点.

求函数

的解析式;

若曲线

与直线

有三个交点,求实数 m 的取值范围.

1. C 8. C 13. 0; 14.

2. B 9. B

高二(理科)数学第一次月考试卷答案和解析 3. D 4. B 5. C 6. A 10. B 11. A 12. B

7. D

15.

16.

17. 解:

,则

,则

,则

,则

18. 解:由

,得



由 当 当 时,

,得

或 时, . ,

. ,

的单调递增区间为 单调递减区间为 ;





时, 函数有极大值为

, 当

时, 函数有极小值为



19. 解: 令 此不等式,得 , 分 解 或





因此,函数 令 当 x 变化时,

的单调增区间为 ,得 , 或 分





变化状态如下表: 1 0 11 0 11 2

x

分 从表中可以看出,当 当 或 时,函数 或 时,函数 取得最大值 取得最小值 分 . .

20. 解: Ⅰ 由题意,







所以



解得

Ⅱ 由 Ⅰ 知



解得





,解得



所以,曲线

在点

处的切线方程为



即:



21. 解: 直线 的斜率 : :法一:切线



,即

为所求. 与 x 轴的交点为 ,

则面积

法二:面积



曲线 C、直线 l 和 x 轴所围成的图形的面积为 .

22. 解:









由 即 ,

得:



所以



曲线

与直线

有三个交点,



有三个根,



有三个零点,

由 由 由 函数 ,得 ,得 在

,得

或 ,



, 上为增函数,在 上为减函数,在 上为增函数,

要使有

三个零点,

只需

,即



解得:



故 m 的取值范围为




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