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【成才之路】高中数学必修1(北师大版)习题:综合测试题1(含答案解析)


综合测试题(一) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 150 分.考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.(2016· 全国卷Ⅰ理,1)设集合 A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则 A∩B= 导学号 18160993 ( 3 A.(-3,- ) 2 3 C.(1, ) 2 [答案] D 3 [解析] A={x|x2-4x+3<0}={x|1<x<3},B={x|2x-3>0}={x|x> }. 2 3 故 A∩B={x| <x<3}.故选 D. 2 x2-5x+6 2. (2015· 湖北高考)函数 f(x)= 4-|x|+lg 的定义域为导学号 18160994( x- 3 A.(2,3) C.(2,3)∪(3,4] [答案] C 4-|x|≥0, ? ? 2 [解析] 由函数 y=f(x)的表达式可知, 函数 f(x)的定义域应满足条件: , ?x -5x+6 >0 ? x - 3 ? ?-4≤x≤x ? 解得? .即函数 f(x)的定义域为(2,3)∪(3,4],故应选 C. ?x>2且x≠3 ? ) 3 B.(-3, ) 2 3 D.( ,3) 2 ) B.(2,4] D.(-1,3)∪(3,6] 3.下列各组函数,在同一直角坐标中,f(x)与 g(x)有相同图像的一组是 导学号 18160995( 1 1 A.f(x)=(x2)2 ,g(x)=(x2 )2 x2-9 B.f(x)= ,g(x)=x-3 x+3 1 C.f(x)=(x2 )2,g(x)=2log2x D.f(x)=x,g(x)=lg10x [答案] D ) [解析] 选项 A 中,f(x)的定义域为 R,g(x)的定义域为[0,+∞);选项 B 中,f(x)的定 1 义域为(-∞,-3)∪(-3,+∞),g(x)的定义域为 R;选项 C 中,f(x)=(x2 )2=x,x∈[0, +∞), g(x)=2log2x, x∈(0, +∞), 定义域和对应关系都不同; 选项 D 中, g(x)=lg10x=xlg10 =x,故选 D. 4.函数 y=lnx+2x-6 的零点,必定位于如下哪一个区间导学号 18160996( A.(1,2) C.(3,4) [答案] B [解析] 令 f(x)=lnx+2x-6,设 f(x0)=0, ∵f(1)=-4<0,f(3)=ln3>0, 又 f(2)=ln2-2<0,f(2)· f(3)<0, ∴x0∈(2,3). 5.已知 f(x)是定义域在(0,+∞)上的单调增函数,若 f(x)>f(2-x),则 x 的取值范围是 导学号 18160997 ( A.x>1 C.0<x<2 [答案] D x>0 x>0 ? ? ? ? [解析] 由已知得?2-x>0 ? ?x<2 , ? ? ?x>1 ?x>2-x ∴x∈(1,2),故选 D. 1 1 x2+1 - 6.已知 x2 +x 2 =5,则 的值为导学号 18160998( x A.5 C.25 [答案] B [解析] x2+1 1 - =x+ =x+x 1 x x B.23 D.27 ) B.x<1 D.1<x<2 ) B.(2,3) D.(4,5) ) 1 1 - =(x2 +x 2 )2-2 =52-2=23. 故选 B. 7.(2014· 山东高考)已知函数 y=loga(x+c)

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