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重庆市万州二中2018-2019学年高三上学期入学考试数学(文科)试卷 Word版含答案


万州二中 2018-2019 学年高三第一次文科数学考试试题 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水 曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1.已知集合 A ? {x | ?1 ? x ? 2} , B ? {x | 0 ? x ? 3} ,则 A B ? A. ( ?1,3) B. (?1,0) C. (0, 2) D. (2,3) 2 ? ai ? 3 ? i ,则 a = 1? i A.-4 B.-3 3.向量 a ? (1, ?1) , b ? (?1, 2) ,则 (2a ? b) ? a ? 2.若 a 为实数,且 A.-1 B.0 C.3 C.1 D.4 D.3 4.设 Sn 等差数列 {an } 的前 n 项和。若 a1 + a3 + a5 = 3,则 S5 = A.5 B.7 C.9 D.11 5.设函数 f ( x), g ( x) 的定义域为 R ,且 f ( x) 是奇函数, g ( x) 是偶函数,则下列结论中正确的 是 A. f ( x) g ( x) 是偶函数 C. f ( x) | g ( x) | 是奇函数 B. | f ( x) | g ( x) 是奇函数 D. | f ( x) g ( x) | 是奇函数 是 是 否 开 始 输入 a, b a≠b 否 6.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章 算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图,若输入的 a,b 分别为 14,18,则输出的 a = A.0 B.2 C .4 D.14 a>b 输出 a 结 束 a=a-b b=b-a 7.如果 3 个整数可作为一个直角三角形三条边的边长, 则称这 3 个数为一组勾股数, 从 1,2,3,4,5 中任取 3 个不同的数,则 3 个数构成一组勾股数的概率为 10 1 1 1 (A) (B) (C) (D ) 3 5 10 20 8.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题 :“今有委 米依垣内角,下周八尺,高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处 堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底 部的弧度为 8 尺,米堆的高为 5 尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺,圆周率约为 3,估算出堆放斛的米约有 A.14 斛 B.22 斛 C.36 斛 D.66 斛 9.函数 f(x)=错误!未找到引用源。的部分图像如图所示,则 f(x)的单调递减区间为 (A) (k 错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。, k 错误!未 找到引用源。-错误!未找到引用源。 ),k 错误!未找到引用源。 (B) (2k 错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。, 2k 错误!未找到引用 源。-错误!未找到引用源。 ),k 错误!未找到引用源。 (C) (k 错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。, k 错误!未 找到引用源。-错误!未找到引用源。 ),k 错误!未找到引用源。 (D) (2k 错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。, 2k 错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。 ),k 错误!未找到引用源。 10.如图,长方形 ABCD 的边 AB = 2,BC = 1,O 是 AB 的中点,点 P 沿着边 BC,CD 与 DA 运动,记∠AOB = x。将动点 P 到 A,B 两点距离之和表示为 x 的函数 f ( x) ,则 y ? f ( x) 的图 象大致为 y 2 y 2 y 2 y 2 ? ? 3? ? x 4 2 4 ? ? 3? ? x 4 2 4 ? ? 3? ? x 4 2 4 ? ? 3? ? x 4 2 4 A B C D 范 11.已知函数 f ( x) ? ax3 ? 3x 2 ? 1 ,若 f ( x ) 存在唯一的零点 x0 ,且 x0 ? 0 ,则 a 的取值 围是 (A) ? 2, ??? (B) ?1, ?? ? (C) ? ??, ?2? (D) ? ??, ?1? ) ?? x 2 ? 2 x, x ? 0, 12.已知函数 f ( x) ? ? ,若 | f ( x) |? ax ,则 a 的取值范围是( ? ln( x ? 1), x ? 0 (A) ( ??, 0] (B) (??,1] (C) [?2,1] (D) [?2, 0] 第 II 卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 13.已知函数 f ( x) ? ax3 ? 2 x 的图象过点 (?1, 4) ,则 a = ________。 14.已知正方形 ABCD 的边长为 2 , E 为 CD 的中点,则 AE ? BD ? _______。 15.已知曲线 y ? x ? ln x 在点 (1,1) 处的切线与曲线 y ? ax2 ? (a ? 2) x ? 1 相切,则 a = _____。 16.设当 x ? ? 时,函数 f ( x) ? sin x ? 2cos x 取得最大值,则 cos ? ? _____. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 (17). (本小题满分 12 分) ΔABC 中,D 是 BC 上的点,AD 平分∠BAC,ΔABD 面积是 ΔADC 面积的 2 倍。 2 sin ?B ; (2)若 AD = 1, DC ? ,求 BD 和 AC 的长。 2 sin ?C (18)(本小

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