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福建省漳州市龙海市程溪中学2017-2018学年高二上学期期末数学试卷(文科) Word版含解析


2017-2018 学年福建省漳州市龙海市程溪中学高二(上)期末数 学试卷(文科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1.抛物线 y=2x2 的准线方程是( A. B. C. D. ) ) 2.已知命题 p:? x∈R,sinx≤1.则¬p 是( A.? x∈R,sinx≥1 B.? x∈R,sinx>1 C.? x∈R,sinx≥1 D.? x∈R,sinx>1 3.如表是某厂 1~4 月份用水量(单位:百吨)的一组数据.由散点图可知,用 水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是 =﹣0.7x+a,则 a=( 月份 x 用水量 y ) 1 4.5 2 4 3 3 4 2.5 A.10.5 B.5.15 C.5.2 D.5.25 4.执行如图所示的程序框图,输出 s 的值为( ) A.8 B.9 C.27 D.36 ) 5.“a(a﹣1)≤0”是“方程 x2+x﹣a=0 有实数根”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.中心在坐标原点,离心率为 且实轴长为 6 的双曲线的焦点在 x 轴上,则它 的渐近线方程是( ) A.y=± x B.y=± x C.y=± x D.y=± x 7.已知抛物线 y2=8x 的焦点与椭圆 率为( A. ) B. C. D. +y2=1 的一个焦点重合,则该椭圆的离心 8.已知命题 p:平行四边形的对角线互相平分,命题 q:平行四边形的对角线相 等,则下列命题中为真命题的是( A. (¬p)∨q B.p∧q 9.下列四个命题中: ①“等边三角形的三个内角均为 60°”的逆命题; ②“若 k>0,则方程 x2+2x﹣k=0 有实根”的逆否命题; ③“全等三角形的面积相等”的否命题; ④“若 ab≠0,则 a≠0”的否命题. 其中真命题的序号是( ) ) D. (¬p)∨(¬q) C. (¬p)∧(¬q) A.②、③ B.③、④ C.①、④ D.①、② 10.设函数 f(x)=ex+3x(x∈R) ,则 f ( x ) ( A.有最大值 B.有最小值 C.是增函数 ) D.是减函数 11.如图是函数 y=f(x)的导函数 f′(x)的图象,对下列四个判断: ①y=f(x)在(﹣2,﹣1)上是增函数; ②x=﹣1 是极小值点; ③f(x)在(﹣1,2)上是增函数,在(2,4)上是减函数; ④x=3 是 f(x)的极小值点; 其中正确的是( ) A.①② B.③④ C.②③ D.②④ 12. F 2, 设圆锥曲线 r 的两个焦点分别为 F1, 若曲线 r 上存在点 P 满足|PF1|: |F1F2|: |PF2|=4:3:2,则曲线 r 的离心率等于( A. B. 或 2 C. 2 D. ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷的相 应位置. 13.已知某单位有 40 名职工,现要从中抽取 5 名职工,将全体职工随机按 l~40 编号,并按编号顺序平均分成 5 组,按系统抽样方法在各组内抽取一个号码. (I)若第 1 组抽出的号码为 2,则听有被抽出职工的号码为 ; (Ⅱ)分别统计这 5 名职工的体重(单位:公斤) ,获得体重数据的茎叶图如图 所示,则该样本的方差为 . 14. 4]上随机地取一个数 x, 在区间[﹣2, 若 x 满足 x≤m 的概率为 , 则 m= 15.曲线 y=﹣5ex+3 在点(0,﹣2)处的切线方程为 . . 16.若函数 f(x)=x(x﹣c)2 在 x=2 处有极大值,且对于任意 x∈[5,8],f(x) ﹣m≤0 恒成立,则实数 m 的取值范围为 . 三、解答题(共 6 题,满分 70 分)解答应写演算步骤. 17.袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现一次有放回地随机摸取 3 次, 每次摸取一个球 (Ⅰ)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果; (Ⅱ)若摸到红球时得 2 分,摸到黑球时得 1 分,求 3 次摸球所得总分为 5 的概 率. 18.某高校共有学生 15000 人,其中男生 10500 人,女生 4500 人,为调查该校 学生每周平均体育运动时间的情况, 采用分层抽样的方法, 收集 300 位学生每周 平均体育运动时间的样本数据(单位:小时) . (1)应收集多少位女生的样本数据? (2)根据这 300 个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方 图(如图所示) ,其中样本数据的分组区间为:[0,2], (2,4], (4,6], (6, 8], (8,10], (10,12] ①估计该校学生每周平均体育运动时间超过 4 小时的概率 P; ②假设该校每个学生每周平均体育运动时间超过 4 小时的概率都为 P,试求从中 任选三人至少有一人每周平均体育运动时间超过 4 小时的概率 (3)在样本数据中,有 60 位女生的每周平均体育运动时间超过 4 小时,请完成 每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有 95%的把握认为“该校学生 的每周平均体育运动时间与性别有关”. P(K2≥k0) k0 附:K2= 0.10 2.706 0.05 3.841 0.010 6.635 . 男生 每周平均体育运动时间不超过 4 小时 女生 总计 0.005 7.879 每周平均体育运动时间超过 4 小时 总计 19.已知中心在原点的椭圆 E 的左焦点 F(﹣ 线 C 焦点为 A. (1)求椭圆 E 与抛物线 C 的标准方程; ,0) ,右顶点 A(2,0) ,抛物 (2)若过(0,1)的直线 l 与抛物线 C 有且只有一个交点,求直线 l 的方程. 20.已知 a 为实数,f(x)

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