伤城文章网 >  > 2018-2019年高中数学北师大版《必修一》《第四章 函数应用》精选专题试卷【1】含答案考点及解析

2018-2019年高中数学北师大版《必修一》《第四章 函数应用》精选专题试卷【1】含答案考点及解析


2018-2019 年高中数学北师大版《必修一》《第四章 函数应 用》精选专题试卷【1】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.设 U=R,M={x|x -x≤0},函数 f(x)= A.[0,1) 【答案】C 【解析】M=[0,1],D=(1,+∞). ∴?UD=(-∞,1],则 M∩(?UD)=[0,1]. 2.已知全集 A. {1,2,4} 【答案】C 【解析】 试题分析:因为( 考点:集合的运算. ={0,4}, ,所以 ,集合 B. {2,3,4} , B.(0,1) 2 的定义域为 D,则 M∩(?UD)=( C.[0,1] D.{1} ). ,则 C. {0,2,4} =__________. D. {0,2,3,4} ={0,2,4},故选 C. 3.(2012?长春一模)设集合 A={x||x|≤2,x∈R},B={y|y=﹣x ,﹣1≤x≤2},则?R(A∩B)等于 () A.R B.(﹣∞,﹣2)∪(0.+∞) C.(﹣∞,﹣1)∪(2,+∞) D.φ 【答案】B 【解析】 2 试题分析:根据题意,解|x|≤2 可得集合 A,由 x 的范围结合二次函数的性质,可得 y 的取值 范围,即可得集合 B;由交集的定义,可得 A∩B,进而由补集的定义,计算可得答案. 解:|x|≤2? ﹣2≤x≤2,则集合 A={x|﹣2≤x≤2}=[﹣2,2], 对于 B,若﹣1≤x≤2,则﹣4≤﹣x ≤0, 则有 B={y|﹣4≤y≤0}=[﹣4,0], 则 A∩B=[﹣2,0], ?R(A∩B)=(﹣∞,﹣2)∪(0,+∞); 故选 B. 考点:交、并、补集的混合运算. 4.设集合 A={1,2}, B={1,2,3}, C={2,3,4},则 A.{1,2,3} 【答案】D. 【解析】 试题分析: 事实上, , ,故选 D. ,所以只有 D 符合. B.{1,2,4} C.{2,3,4} () D.{1,2,3,4} 2 ,所以 A,B 错误;另一方面 考点:1、集合的交、并运算;2、集合运算性质. 5.若对任意实数 范围是( ) A. 【答案】B 【解析】原式变形为 的值域是 , 在区间 的子集,对任意的 ,且 是单调递增, ,总存在唯一的 ,解得: ,故选 B. 是单调递减,所以 ,使得 ,当 时, ,总存在唯一实数 ,使得 成立,则实数 的取值 B. C. D. 成立,所以 存在两个不同的实根,因此舍去,所以 的取值范围是 【点睛】本题考查了函数的单调性,不等式的恒成立和存在问题,属于中档题型, , ,使 ,即函数 的值域是 值域的子集,若使 ,即说明 的最小值大于函数 的最小值,就转化求两个函数最值的问题. 6.定义在 R 上的偶函数 y=f(x)在[0,+∞)上递减,且 为( ) A. C. B. D. =0,则满足 的 x 的集合 【答案】D 【解析】定义在 R 上的偶函数 y=f(x)在[0,+∞)上递减,且 为增函数,且 或 ,图象关于 轴对称, , 的集合为 ,则 ,选 D. =0,则函数 或 在 ,有 上 7.已知函数 f(x)的图象是连续不断的,有如下的 x,f(x)的对应表: x f(x) 1 -8 2 2 3 ﹣3 4 5 5 6 6 8 则函数 f(x)存在零点的区间有 A. 区间[2,3]和[3,4] B. 区间[3,4]、[4,5]和[5,6] C. 区间[2,3]、[3,4]和[4,5] D. 区间[1,2]、[2,3]和[3,4] 【答案】D 【解析】由表格可知 存在零点,故本题答案选 . 8.已知函数 ,把函数 的偶数零点按从小到大的顺序排成一 ,据零点存在性定理可知函数在 个数列,该数列的前 10 项的和 等于( ) A.45 【答案】C 【解析】当 则 时,有 )时,则 和 将函数 图象,取 即当 和 ,由于指数函数 时,有 ,当 ,则 ,则 时,有 ,∴函数 ,当 ,则 ,以此类推,当 的图象与直线 时,有 ,当 (其中 的交点为: , B.55 C.90 D.110 为增函数且图象下凸,故它们只有这两个交点, 和 的 的图象同时向下平移一个单位,即得到函数 , ;当 与 , 的部分,可见它们有两个交点 有两个根 , 时,方程 时,由函数图象平移可得 在 , ,…, 的 ,前 的零点为 1,2;以此类推,函数 上的零点分别为:3,4;5,6;…; 项的和为 ,故选 C. ;综上所述函数 偶数零点按从小到大的顺序排列所得数列为:0,2,4,…,其通项公式为 点睛:本题考查了分段函数的应用,考查了函数零点的判断方法,考查了等差数列的和的求 法,是中档题;由分段函数解析式得到函数 在 时的分段解析式,首先求得函数 在 上的零点,然后根据函数的图象平移得到函数 在 , , ,…, 上的零点,得到偶数零点按从小到大的顺序排列的数列,利 用等差数列的前 项和得答案. 9.集合 A={2,-1},B={m -m,-1},且 A=B,则实数 m=( A.2 C.2 或-1 【答案】C 【解析】集合 所以 故选 C. 10.已知集合 A. 【答案】A 【解析】 评卷人 得 分 二、填空题 ,故选 A. B. ,则 ( ) C. D. ,解得 . ,且 A=B. B.-1 D.4 2 ) 11.已知集合 【答案】4 【解析】因为集合 A={x|0<x 4},因为 12.设集合 【答案】 【解析】∵ 而 13.函数 任意 (1) (2) ,∴ ,集合 ,若 ,则实数 的取值范围是 ,其中 = ; ,则利用数轴法可知参数 a 的取值范围是 a>4,故 c=4. 。若 ,则 ,所以

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