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[精品]2016-2017年上海市黄浦区大同中学高一第一学期期末数学试卷〖详解版〗


百度文库——让每个人平等地提升自我 2016-2017 学年上海市黄浦区大同中学高一第一学期期末数学试 卷 一、填空题(填空题(3 分×12 共 36 分) 1. (3 分)函数 y= +logx(x+2)的定义域是 . 条件(填: 2. (3 分) “a=1”是“函数 f(x)=|x﹣a|在区间[1,+∞)上为增函数”的 充分不必要,必要不充分,充要条件,既不充分也不必要) . 3. (3 分)函数 y=1g(5﹣4x﹣x )的递增区间是 4. (3 分)设 3 =4 =36,则 2 a b 2 . = . ﹣1 5. (3 分)函数 f(x)=1﹣x (x≤0)的反函数是 f (x)= 6. (3 分)函数 y=2x﹣ 7. (3 分)方程 8×2 = x . ,x∈[1,5]的值域为 的解为 . . . 8. (3 分)若 log53=a,用 a 表示 log459 为 ﹣2 ﹣2 9. (3 分)已知(a+1) >(3﹣2a) ,则实数 a 的取值范围为 10. (3 分)已知 0<a<1,0<b<1,如果 2 . . . <1,那么 x 的取值范围为 11. (3 分) 已知函数 y=log( 在区间[2, 4]上是增函数, 则实数 a 的取值范围是 a ax ﹣x) 12. (3 分)已知函数 f(x)=| 2 |关于 x 的方程 f (x)+bf(x)+c=0 有 7 个不同实数 . 解,则实数 b,c 需要满足的条件为 二、选择题(4 分×4 共 16 分) 13. (4 分)函数 f(x)=ln(e +1)﹣ ( A.是偶函数,但不是奇函数 B.是奇函数,但不是偶函数 C.既是奇函数,又是偶函数 D.既不是奇函数,也不是偶函数 x ) 14. (4 分)方程 lg(x ﹣2)=lgx 的解集为 A,方程 4 +2 于( ) B.{1,2} 2 x x﹣1 =5 的解集为 B,那么 A∪B 等 A.{﹣1,2,1} C.{﹣1,1} 第 1 页(共 13 页) D.{1,﹣2} 15. (4 分)关于幂函数有下列四个命题,其中真命题的个数是( (1)幂函数中不存在非奇非偶函数; (2)函数 f(x)= 没有单调递增区间; ) (3)图象不经过点(﹣1,1)的幂函数,一定不是偶函; (4)如果两个幂函数有三个公共点,那么它们俩是同一个函数. A.0 B.1 C.2 D.3 ) 16. (4 分) 若函数 f (x) =logax 在[3, +∞) 上恒有|f (x) |>1, 则实数 a 的取值范围是 ( A. (0,1)∪(1,3) C. ( )∪(1,3) B. (0, )∪(3,+∞) D. ( )∪(3,+∞) 三、解答题(本题共 5 大题,总分 48 分) 17. (8 分)解方程 ( ﹣4)= ﹣x (2 x+1 +1)﹣1. 18. (8 分)已知函数 f(x)=4 ﹣a?2 a 的值. 1﹣x ﹣3 在 x∈[﹣2,+∞)时有最小值是﹣4,求实数 19. (10 分)已知函数 f(x)=2 ﹣a,若方程 2f (x)=log22x 有两解、一解、无解,分 别求实数 a 的取值范围. 20. (10 分)已知 f(x)=2 ﹣1 的反函数为 f (x) ,g(x)=log4(3x+1) . (1)若 f (x)≤g(x) ,求 x 的取值范围 D. (2)设函数 21. (12 分)已知函数 f(x)= ,当 x∈D 时,求函数 H(x)的值域. ( )满足 f(﹣2)=1,其中 a 为实常数. ﹣1 x ﹣1 x ﹣1 (1)求 a 的值,并判定函数 f(x)的奇偶性; (2)若不等式 f(x)>( ) +t 在 x∈[2,3]上恒成立,求实数 t 的取值范围. x 第 2 页(共 13 页) 2016-2017 学年上海市黄浦区大同中学高一第一学期期 末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题(填空题(3 分×12 共 36 分) 1. 【解答】解:∵ ∴ , ∴x>0 且 x≠1 且 x≠2, ∴函数的定义域是(0,1)∪(1,2)∪(2,+∞) . 故答案为: (0,1)∪(1,2)∪(2,+∞) . 2. 【解答】解:∵当“a=1”时, “函数 f(x)=|x﹣1|在区间[1,+∞)上为增函数” 故“a=1”?“函数 f(x)=|x﹣a|在区间[1,+∞)上为增函数”为真命题; ∵当“函数 f(x)=|x﹣a|在区间[1,+∞)上为增函数” ,a≤1 故“函数 f(x)=|x﹣a|在区间[1,+∞)上为增函数”?“a=1”为假命题; 故“a=1”是“函数 f(x)=|x﹣a|在区间[1,+∞)上为增函数”的充分不必要条件; 故答案:充分不必要. 3. 【解答】解:对于函数 y=1g(5﹣4x﹣x ) ,由 5﹣4x﹣x >0,求得﹣5<x<1,可得函数 的定义域为{x|﹣5<x<1 }. 函数 y=1g(5﹣4x﹣x )的递增区间,即 t=5﹣4x﹣x 在定义域内的增区间. 而即 t=5﹣4x﹣x 在定义域内的增区间为(﹣5,﹣2) , 故答案为: (﹣5,﹣2) . 4. 【解答】 解: ∵3 =4 =36, ∴ =1. 故答案为 1. 5. 【解答】解:设 y=1﹣x ,则 x =1﹣y,又 x≤0,所以 x=﹣ 所以 f (x)=﹣ 故答案为:﹣ (x≤1) 第 3 页(共 13 页) ﹣1 2 2 2 2 2 a b , , ∴ = = 2 2 , 6. 【解答】解:令 ∴ ∴ 时,y 取最小值 ,t∈[0,2],则 x=t +1; ; ; 2 t=2 时,y 取最大值 8; ∴原函数的值域为 故答案为: x . . ,∴2 3+x 7. 【解答】解:∵8×2 = =3 (3+x) (x﹣3) , ∴(

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