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山西省怀仁县第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案


2017-2018 学年 数学试题(理) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 中,只有一项 是符合题目要求的. 1.对于任意实数 a、b、c、d ,下列正确的是( A.若 a ? b, c ? 0 ,则 ac ? bc 2 2 C.若 ac ? bc ,则 a ? b ) 2 2 B.若 a ? b ,则 ac ? bc D.若 a ? b ,则 1 1 ? a b ) 2.已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和记为 Sn ,若 a4 ? a6 ? a8 ? 15 ,则 S11 的值为( A.55 B. 55 2 C.165 D. 165 2 ) 3.函数 y ? ?1 ? cos 2x ?? sin2 x 是( A.以 ? 为周期的奇函数 周期的偶函数 4.不等式 B.以 ? ? 为周期的奇函数 C.以 ? 为周期的偶函数 D.以 为 2 2 1 ? 1 的解集为( x ?1 ) C. ?1, 2? D. ?2, ??? A. ? ??,1? ? ?2, ??? B. ? ??,0? ? ?1, ??? 5.已知点 A? ?1,1?、B ?1,2?、C ? ?2, ?1?、D ?3,4? ,则向量 AB 在 CD 方向上的投影为 ( A. ) ??? ? ??? ? 3 2 2 B. 3 15 2 C. ? a 3 2 2 b D. ? 3 15 2 1 1 ? 的最小值为( a b ) 6.设 a ? 0, b ? 0 ,若 3 是 3 与 3 的等比中项,则 A.8 B.4 C.1 D. 1 4 7.将函数 y ? sin ? 2x ? ? ? 的图象沿 x 轴向右平移 ? 个单位后,得到一个偶函数的图象,则 6 ? 的一个可能取值为( A. ? ) C. ? 5 6 B. ? 1 3 1 6 D. ? 2 3 8.小王从甲地到乙地往返的时速分别为 a 和 b ( a ? b ) , 其全程的平均时速为 v , 则 ( A. ab ? v ? ) a?b 2 B. v ? ab C. a ? v ? ab D. v ? a?b 2 9.已知 ? 为锐角,且 cos ? ? ? ? ? ? ? ,则 sin 2? 的值为( 12 ? 5 C. ? ? 3 ) A. 24 ? 7 3 50 B. 24 ? 7 3 50 24 3 ? 7 50 D. 24 3 ? 7 50 10.已知点 O 是 ?ABC 的外接圆圆心,且 AB ? 3, AC ? 4 ,若存在非零实数 x、 y ,使得 ??? ? ??? ? ??? ? AO ? xAB ? yAC ,且 x ? 2 y ? 1 ,则 cos ?BAC 的值为( A. ) 3 3 B. 2 3 C. 2 3 D. 1 3 11.已知 M 是 ?ABC 内的一点,且 AB?AC ? 2 3, ?BAC ? 300 ,若 ??? ? ??? ? 1 1 4 ?MBC, ?MCA, ?MAB 的面积分别为 , x, y ,则 ? 的最小值为( 2 x y A.20 B.18 C.16 D.9 ) 12.已知数列 ?an ? 的通项公式为 an ? n ?13 ,那么满足 ak ? ak ?1 ? ak ?2 ? ? ? ak ?19 ? 102 的正整数 k ( A.有 3 个 ) B.有 2 个 C.只有 1 个 D.不存在 二、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分,将答案填在答题纸上) 13. Sn 为等差数列 an 的前 n 项和, S2 ? S6 , a4 ? 1则 a5 ? _____________. 14.关于 x 的一元二次不等式 ax ? bx ? 2 ? 0 的解集是 ? ? 2 ? 1 1? , ? ,则 a ? b ? ___________. ? 2 3? 15.如果正实数 x, y 满足 xy ? 2 x ? y ? 4 ,则 3x ? 2 y 的最小值为____________. 16.数列 ?an ? 满足 a1 ? 1, an ?1 1 2 2 2 ? 4 ? 1 ,记 Sn ? a12 ? a2 ,若 ? a3 ? ?? an 2 an S2 n ?1 ? S n ? m * ,对任意 n ? N 恒成立,则正整数 m 的最小值为_____________. 30 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17.(本小题满分 10 分) 已知 tan ? ? ? 1 sin ? ? 2 cos ? 1 ,计算: (1) ; ( 2) . 3 5cos ? ? sin ? sin 2? ? cos 2 ? 18.(本小题满分 12 分) 等差数列 ?an ? 的前 n 项和记为 Sn ,若 a5 ? 10,S7 =49 , (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2) 设 bn ? 1 ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn . ? 3n ? 2??an 19.(本小题满分 12 分) 设函数 f ? x ? ? mx2 ? mx ?1. (1)若对于一切实数 x, f ? x ? ? 0 恒成立,求 m 的取值范围; (2)若对于 x ??1,3? , f ? x ? ? ?m ? 5 恒成立,求 m 的取值范围. 20.(本小题满分 12 分) 设 a, b 是不共线的两个非零向量. (1)若 OA ? 2a ? b, OB ? 3a ? b,OC ? a ? 3b ,求证: A、B、C 三点共线

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