伤城文章网 > 数学 > 2016-2017学年山西省太原市高二(下)期中数学试卷与解析word(理科)

2016-2017学年山西省太原市高二(下)期中数学试卷与解析word(理科)


2016-2017 学年山西省太原市高二(下)期中数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分) 1. (3 分)复数 2﹣i 的共轭复数是( A.2+i B.1+2i C.﹣2﹣i D.﹣2+i 2. (3 分)下列说法正确的是( ) ) A.类比推理、归纳推理、演绎推理都是合情推理 B.合情推理得到的结论一定是正确的 C.合情推理得到的结论不一定正确 D.归纳推理得到的结论一定是正确的 3. (3 分)已知函数 f(x)=2ex,则( A.f′(x)=f(x)+2 (x) 4. (3 分)已知复数 z 在复平面内对应的点为(3,4) ,复数 z 的共轭复数为 , 那么 z? 等于( A.5 ) B.f′(x)=f(x) ) C.f′(x)=3f(x) D . f′ ( x ) =2f B.﹣7 C.12 D.25 ) 5. (3 分)已知函数 f(x)=x2+bx+c 在 x=﹣1 处取得极值﹣1,那么 f(x)=( A.x2﹣2x﹣4 B.x2+x﹣1 C.x2+2x D.x2﹣2 ) 6. (3 分)利用反证法证明:“若 x2+y2=0,则 x=y=0”时,假设为( A.x,y 都不为 0 B.x≠y 且 x,y 都不为 0 D.x,y 不都为 0 C.x≠y 且 x,y 不都为 0 7. (3 分)曲线 y=﹣ln(2x+1)+2 在点(0,2)处的切线与直线 y=0 和 y=2x 围 成的三角形的面积为( A. B. C. ) D.1 8. (3 分)给出如下“三段论”的推理过程: 因为对数函数 y=logax(a>0 且 a≠1)是增函数,…大前提 而 y= 是对数函数,…小前提 所以 y= 是增函数,…结论 ) 则下列说法正确的是( A.推理形式错误 B.大前提错误 C.小前提错误 D.大前提和小前提都错误 9. (3 分) A. B. C.π dx 等于( D.2π ) 10. (3 分)已知复数 2i﹣3 是方程 2x2+px+q=0 的一个根,则实数 p,q 的值分别 是( ) B.24,26 C.12,26 D.6,8 A.12,0 11. (3 分)已知函数 f0(x)=sinx+cosx,f1(x)=f′0(x) ,f2(x)=f′1(x) ,…fn+1 (x)=f′n(x) ,n∈N,那么 f2017=( A.cosx﹣sinx B.sinx﹣cosx ) D.﹣sinx﹣cosx C.sinx+cosx 12. (3 分)设函数 f(x)=(ex﹣1) (x﹣1)k,k∈N*,若函数 y=f(x)在 x=1 处取到极小值,则 k 的最小值为( A.1 B.2 C.3 D.4 ) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小 4 分,共 16 分) 13. (4 分)复数 z=(1+i)+(﹣2+2i)在复平面内对应的点位于第 14. (4 分)已知 f(x)=x+ln(x+1) ,那么 f′(0)= . 象限. 15. (4 分) 我们知道: 在长方形 ABCD 中, 如果设 AB=a, BC=b, 那么长方形 ABCD 的外接圆的半径 R 满足: 4R2=a2+b2, 类比上述结论回答: 在长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,如果设 AB=a,AD=b,AA1=c,那么长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的外接球的半径 R 满足的关系式是 . 16. (4 分)若函数 f(x)=x3+(k﹣1)x2+(k+5)x﹣1 在区间(0,2)上不单调, 则实数 k 的取值范围为 . 三、解答题(本大题共 3 小题,共 48 分) 17. (8 分)已知 z1=1﹣i,z2=2+2i. (1)求 z1?z2; (2)若 = + ,求 z. 18. (10 分)已知函数 f(x)=x3﹣2x2﹣4x. (1)求函数 y=f(x)的单调区间; (2)求函数 f(x)在区间[﹣1,4]上的最大值和最小值. 19. (10 分)已知函数 f(x)=x3+ ,x∈[0,1]. (1)用分析法证明:f(x)≥1﹣x+x2; (2)证明:f(x)> . 四、选修题 20. (10 分)已知数列{bn}满足 bn=| |,其中 a1=2,an+1= . (1)求 b1,b2,b3,并猜想 bn 的表达式(不必写出证明过程) ; (2)由(1)写出数列{bn}的前 n 项和 Sn,并用数学归纳法证明. 选修题 21.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且满足 a1= ,2Sn﹣SnSn﹣1=1(n≥2) . (1)猜想 Sn 的表达式,并用数学归纳法证明; (2)设 bn= ,n∈N*,求 bn 的最大值. 选修题 22. (10 分)设函数 f(x)=x2eax,a>0. (1)证明:函数 y=f(x)在(0,+∞)上为增函数; (2)若方程 f(x)﹣1=0 有且只有两个不同的实数根,求实数 a 的值. 选修题 23.已知函数 f(x)=(x2﹣x﹣ )eax(a>0) . (1)求函数 y=f(x)的最小值; (2)若存在唯一实数 x0,使得 f(x0)+ =0 成立,求实数 a 的值. 2016-2017 学年山西省太原市高二 (下) 期中数学试卷 (理 科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分) 1. (3 分)复数 2﹣i 的共轭复数是( A.2+i B.1+2i C.﹣2﹣i D.﹣2+i 【解答】解:复数 2﹣i 的共轭复数为 2+i. 故选:A. ) 2. (3 分)下列说法正确的是( ) A.类比推理、归纳推理、演绎推理都是合情推理 B.合情推理得到的结论一定是正确的 C.合情推理得到的结论不一定正确 D.归纳推理得到的结论一定是正确的 【解答】解:合情推理包含归纳推理和类推理,所谓归纳推理,就是从个别性知 识推出一般性结

搜索更多“2016-2017学年山西省太原市高二(下)期中数学试卷与解析word(理科)”

网站地图

All rights reserved Powered by 伤城文章网 5xts.com

copyright ©right 2010-2021。
伤城文章网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com