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江苏省扬中市第二高级中学2013届高三周末练习数学试题12.16


高三数学练习(12.16) 1.设集合 A ? ?5,log2 (a ? 3)? , B ? ?a, b? (a, b ? R) ,若 A B ? ?1? ,则 A B ? . . 2 2.若实数 x 满足对任意正数 a ? 0 ,均有 a ? x ? 1 ,则 x 的取值范围是 3.已知函数 f ( x) ? lg( x 2 ? x ? 2) ,若 ?a.b ? ? m, ??? ,都有 [ f (a) ? f (b)](a ? b) ? 0 ,则 实数 m 最小值是 . 1 1 ? x ? ,则 m 的取值范 . 3 2 1 ? a ,则 5.设函数 f ( x ) 在定义域 R 恒有 f (? x) ? f ( x) ? 0 ,当 x ? 0 时, f ( x) ? 1 ? 4x 4.已知不等式 x ? m ? 1 成立的充分不必要条件是 f (1) = 2 . . 6. 若直线 (a ? 2a) x ? y ? 1 ? 0 的倾斜角为钝角,则实数 a 的取值范围是 7. 等比数列 { an } 的前 n 项和为 Sn , 已知 S1 , 2S2 , 3S3 成等差数列,则等比数列 { an } 的公比 为 . 8.函数 y ? A sin(?x ? ?)(? ? 0, ? ? ? , x ? R) 的部分图象如图所示, 则函 数表达式为 . 2 2 9. 过点 P(1,1)的直线,将圆形区域{(x,y)|x +y ≤4}分两部分, 使这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为 2 10.函数 f ( x) ? ax ? bx ? c ,其中 a ? 0 ,对 ?x ? R ,恒有 f ( x) ? f (4 ? x) ,若 f (1 ? 3x2 ) ? f (1 ? x ? x2 ) ,则 x 的取值范围是 11. 已知 { an } 是等比数列, a2 ? 2, a5 ? 是 12.已知函数 f ( x) ? 取值范围是 . . 1 ,则 Sn ? a1 ? a2 ? 4 ? an (n ? N ? ) 的取值范围 1 3 3] , f (tx ? 2) ? f ( x) ? 0 恒成立,则 x 的 x ? 2 x ,对任意的 t ? [?3, 3 . 2 2 13. 在平面直角坐标系中,设直线 l : kx ? y ? 2 ? 0 与圆 C : x ? y ? 4 相交于 A 、 B 两 点, OM ? OA ? OB. 若点 M 在圆 C 上,则实数 k ? . 2 14.(普通班做) 设函数 f ( x) ? ln x ? x ? ax .若 f ( x ) 在其定义域内为增函数,则 a 的取 值范围为 ; 14.(重点班做) 对于函数 y ? f ( x) ,若存在区间 [a, b] ,当 x ? [a, b] 时的值域为 [ka, kb] (k ? 0) ,则称 y ? f ( x) 为 k 倍值函数.若 f ( x) ? ln x ? x 是 k 倍值函数,则实数 k 的 取值范围是 . 2 15.设 ?ABC 的内角 A , B , C 的对边长分别为 a , b , c ,且 b ? ⑴求证: cos B ? 1 ac. 2 3 ;⑵若 cos(A ? C ) ? cos B ? 1 ,求角 B 的大小. 4 16.已知 m ? R , a ? (?1, x2 ? m) , b ? (m ? 1, 1 ) , c ? (? m, x ) . x x?m (Ⅰ)当 m ?

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