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陕西省渭南市白水县仓颉中学2018-2019学年高三上学期第二次质量检测数学(理)试题 Word版缺答案


2018-2019 学年高三理科第二次质量检测题 一、选择题 (每小题 5 分,共 60 分) 1. 已知集合 M ? {x | 3 ? 2x ? x 2 ? 0}, N ? {x | x ? a} , 若M ? N , 则实数 a 的取值范围是( A. [3,?? ) B. (3,?? ) 2 ) C. ( ?? ,?1] D. (?? ,?1) 2.命题“ ?x ? R , x ? 2 x ? 1 ? 0 ”的否定是( ) A. ?x ? R , x ? 2 x ? 1 ≥0 2 B. ?x ? R , x ? 2 x ? 1 ? 0 2 C. ?x ? R , x ? 2 x ? 1 ≥0 2 D. ?x ? R , x ? 2 x ? 1 ? 0 2 3? 1 ) ? ,则 cos 2? ? ( ) 2 3 7 7 1 1 A. ? B. C. ? D. 9 9 3 3 ? ? 4.将函数 y ? cos( ? 2 x ) 的图像向右平移 个单位后所得的图像的一个对称轴是( 6 12 ? ? ? ? A. x ? B. x ? C. x ? D. x ? 12 6 4 3 3. 已知 sin(? ? ) ? x) ? sin( ? ? x) 3? 2 ? 2 ,则 tan( x ? ) 的值为( 5. 已知 4 cos( ? x) ? sin( 2? ? x) sin( A. 2 3 ? ) B. ? 2 C. 1 2 D. ? ). 1 2 6.曲线 y=x -2x+4 在点(1,3)处的切线的倾斜角为( A.30° B.45° C.60° ? 1 3 D.120° ). D. c ? a ? b 7.已知 a ? 2 1 1 , b ? log2 , c ? log 1 , 则( 3 3 2 B. a ? c ? b A. a ? b ? c C. c ? b ? a 8.已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) ( x ? R, A ? 0, ? ? 0, | ? |? 的图象(部分)如图所示,则 ? , ? 分别为 ( A. ? ? ? , ? ? C. ? ? ? , ? ? ) ? 2 ) ? 3 B. ? ? 2? , ? ? D. ? ? 2? , ? ? ). ? 3 ? 6 ? 6 第8题图象 9.函数 f(x)=2sin xcos x 是( A.最小正周期为 π 的奇函数 B.最小正周期为 2π 的偶函数 C.最小正周期为 2π 的奇函数 D.最小正周期为 π 的偶函数 10. “a=2”是“函数 f ?x ? ? x 2 ? ax ? 1 在区间[-1,+∞)上为增函数的 ( ) A. 充分不必要条件 C. 充要条件 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 11.定义行列式运算 a1 a 2 a3 a 4 ? a1a4 ? a2 a3 将函数 f ?x ? ? 1 3 sin x cos x 的图像向左平移 n(n>0)个单位,所得图像对应的函数为偶函数,则 n 的最小值为 3 6 3 12.已知 f ( x) ? x ? ax 在 (??,?1] 上递增,则 a 的取值范围是( A. a ? 3 B. a ? 3 C. a ? 3 D. a ? 3 A. x ? ? B. x ? ? C. x ? 5? 6 D. x ? ) 2? 3 二、填空题 (每小题 5 分,共 20 分) 3 ?π ? ?11 ? 13.已知 cos? +θ ?= ,则 cos? π -θ ?=__________. ?6 ? 3 ?6 ? 14. sin 20? cos10? ? cos160? sin 10? ? 1 2 x ? ln x 的单调递减区间为 2 15.函数 y ? 16.关于函数 f ? x ? ? cos 2 x ? 2 3 sin x cos x ,下列命题: ① 若 x1 , x 2 满足 x1 ? x2 ? ? ,则 f ? x1 ? ? f ? x2 ? 成立; ② f ? x ? 在区间 ? ? ? ? ?? , 上单调递增; ? 6 3? ? ?? ? , 0 ? 成中心对称; ? 12 ? ③函数 f ? x ? 的图像关于点 ? ④将函数 f ? x ? 的图像向左平移 其中正确的命题序号 7? 个单位后将与 y ? 2sin 2 x 的图像重合. 12 (注:把你认为正确的序号都填上) 三、解答题(共 6 个大题 70 分) 17. (10 分)已知 sin x x ? 2 cos ? 0 . 2 2 (1)求 tan x 的值 ; (2)求 cos 2 x 2 cos( ? 的值. 4 ? x)sinx 2 18.(12 分)已知命题 p:方程 x ? m x ? 1 ? 0 有两个不等的负实数根;命题 q: 方程 4 x ? 4?m ? 2?x ? 1 ? 0 无实数根.若“p 或 q”为真命题, “p 且 q” 2 为假命题,求 m 的取值范围. 19.(12 分)在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c. 已知 b ? c ? a ? bc . 2 2 2 (1)求 A 的大小; (2)如果 cos B ? 1 , b ? 2 ,求△ABC 的面积. 2 ' 20.(12 分)设 y ? f ( x) 是二次函数,方程 f(x)=0 有两个相等的实根,且 f ?x ? ? 2 x ? 2 (1)求 y ? f ( x) 的表达式 (2)求 y ? f ( x) 的图像与两坐标轴所围成图形的面积 21.(12 分)已知函数 f ( x) ? cos 2 x x x 1 ? sin cos ? 2 2 2 2 (1)求函数 f ( x) 的最小正周期和单调递增

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