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三角函数与圆的方程试卷化作业


三角函数与圆的方程试卷化作业
一、选择题(50 分)
1.将-300o 化为弧度为( ) 5? 4? A.- ; B.- ; 3 3 是 ( ) B.相离 C.相切 D.无法判断 ) C.-
7? ; 6

D.-

7? ; 4

2.已知直线 l : 3x ? y ? 6 ? 0 和⊙ C : x 2 ? y 2 ? 2 y ? 4 ? 0 , l 与⊙ C 的位置关系 A.相交

3.在△ABC 中,若 sin( A ? B ? C ) ? sin( A ? B ? C ) ,则△ABC 必是(

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角 4. 已 知 函 数 y ? A sin(? x ? ? ) ? B 的 一 部 分 图 象 如 右 图 所 示 , 如 果 ? A ? 0, ? ? 0,| ? |? ,则( ) 2 A. A ? 4 B. ? ? 1 ? C. ? ? D. B ? 4 6

? 5. 函数 y ? 3sin(2 x ? ) 的单调递减区间 ( ) 6 ? 5? ? A? B. ?k? ? 5? , k? ? 11? ? (k ? Z ) ? k? ? , k? ? ? (k ? Z )
12 12 ? ? ?? C. ? k? ? , k? ? ? (k ? Z ) ? 3 6? ? ?
? ? 12 12 ? ?

D. ?k? ? ? , k? ? 2? ? (k ? Z )
? ? 6 3 ? ?

6.半径为 6 的圆与 x 轴相切,且与圆 x2 ? ( y ? 3)2 ? 1内切,则此圆的方程是( A. ( x ? 4)2 ? ( y ? 6)2 ? 6 C. ( x ? 4)2 ? ( y ? 6)2 ? 6 7. 1 ? 2 sin(? ? 2) cos(? ? 2) 等于 A.sin2-cos2 B.cos2-sin2 B. ( x ? 4)2 ? ( y ? 6)2 ? 36 D. ( x ? 4)2 ? ( y ? 6)2 ? 36 ( )



C.±(sin2-cos2)

D.sin2+cos2 )

8.要得到函数 y ? sin 2 x 的图象,可由函数 y ? cos( 2 x ?

?
4

)(

? 个长度单位 8 ? C. 向左平移 个长度单位 4
A. 向左平移

? 个长度单位 8 ? D. 向右平移 个长度单位 4
B. 向右平移

9.圆 ( x ? 3)2 ? ( y ? 3)2 ? 9 上到直线 3x ? 4 y ? 11 ? 0 的距离等于 1 的点有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 ? 10.已知函数 y ? A sin(?x ? ? ) 在同一周期内,当 x ? 时有最大值 2,当 x=0 时 3 有最小值-2,那么函数的解析式为 ( ) A. y ? 2 sin

3 x 2

? B. y ? 2 sin( 3 x ? )
2

1 ? C. y ? 2 sin( 3x ? ) D. y ? sin 3 x 2 2

二.填空题(25 分) 11、已知角α 的终边经过点 P(3, 3 ),则与α 终边相同的角的集合是______ 12. 已知函数 f ( x) ? sin(
), 若对任意 x ? R 都有 f ( x1 ) ? f ( x) ? f ( x2 ) 成立, 2 5 则 | x1 ? x2 | 的最小值是____________. 13 .设圆 x 2 ? 4x ? y 2 ? 5 ? 0 的弦 AB 的中点为 P(3,1) ,则直线 AB 的方程为 _

?

x?

?

_____________. 14.在 (0,2? ) 内,使 sin x ? cos x 成立的 x 取值范围是 .

15.已知圆 C 的圆心与点 P(?2,1) 关于直线 y ? x ? 1 对称, 直线 3x ? 4 y ? 11 ? 0 与圆
C 相交于 A , B 两点,且 | AB |? 6 ,则圆 C 的方程为



三.计算题(75

分)
?

cos( ? ? ) sin(?? ? ? ) 2 16.(12 分)(1)已知角 ? 终边上一点 P(-4,3),求 的 11 ? 9? cos( ? ? ) sin( ? ? ) 2 2 3 值 (2)已知 tan ? ? ? ,求 2 ? sin ? cos? ? cos2 ? 的值。 4

17(12 分).已知直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 与圆 ( x ? 2) ? ( y ? 3) ? 9 交于 A 、 B 两点,求 △AOB
2 2

( O 为坐标原点)的面积.

x ? 18.(本小题 12 分)已知函数 f ( x) ? 3 sin( ? ) ? 3 2 6 (1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象; (2)指出 f ( x) 的周期、振幅、初相、对称轴; (3)说明此函数图象可由 y ? sin x在[0,2 ? ] 上的图象经怎样的变换得到.

y

?

? O 2

? 2

?

3? 2

2?

5? 2

3? 7?
2

4?

x

19(13 分).求过直线 2 x ? y ? 4 ? 0 和圆 x2 ? y2 ? 2 x ? 4 y ? 1 ? 0 的交点,且面积最小 的圆的方程. 20(13 分). 已知函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? )( A ? 0, ?? ? 0, | ? |?

?
2

) 在一个周期内的图

象 下图所示。 (1)求函数的解析式; (2)设 0 ? x ? ? ,且方程 f ( x) ? m 有两个不同的实数根,求实数 m 的取值范 围和这两个根的和。
y 2 1 O -2
11? 12

x

21(13 分).直线 y ? kx 与圆 x2 ? y 2 ? 6x ? 4 y ? 10 ? 0 相交于两个不同的点 A 、 B , 当 k 变化时,求 AB 的中点的轨迹方程.


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