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向量应用设计


授课 名称 教学 目标

平面向量练习

1.知识与技能目标
(1) 掌握向量的加减法,坐标运算,数量积的定义及性质; (2) 理解向量数量积的几何意义;

2.过程与方法目标
(3) 通过实际问题的引导,让学生体会一题多解,多方面分析 问题,解决问题;感受知识的产生和发展的迁移过程,训 练学生的逻辑思维能力; (4) 通过对问题的解决, 使得学生更熟练的理解向量数和形运 用,掌握几何运算和代数运算.

3.情感目标
通过本课学习,培养学生知识的迁移,发现、提出、解决数学问 题的能力,初步尝试数学研究的过程,发展学生的创新意识。

教 学 重 向量的几何运算与坐标运算 点 教 学 难 对向量数量积定义及几何意义的理解和应用 点 教学过程

教 学 环 节

教学内容 一.向量的加减法

师生互 动

设计意图

→ = ,AC 1.在△ABC 中,AB c → = b ,若点 D 满足 → =DC → ,则AD → =______________ BD

二.向量的坐标运算 → =(1,-2), 2.已知四边形 ABCD 是平行四边形,AB → =(2,1),则AD → ·AC → =__________________ AD 三.数量积公式 a· b=|a|· |b|· cosθ,(θ 为 a,b 夹角)

四.向量的数量积的几何意义:

如图边长为 1 的正方形 ABCD,点 E 是在边 AD 上的 教师提 动点,求 CE . BA 的值 D E C
[来源 :学科网 ZXXK]

问学生 回答 知识巩固

A

B

法 1 用几何方法.让学生更好的掌握几何运算 法 2 用坐标运算,几何问题代数化,让学生灵活运用所 先做后 展示教 学 师适当 法 3 更深一步的理解数量积定义
引导

法 4 数量积几何意义的应用

通过一题多 解,让学生更 好更灵活的 理解向量的 应用,掌握几 何运算和代 数运算.

巩固练习
→ .AC →= 3.在 RtABC 中 ?C ? 90 ,AC=4,则AB
?

4.如图,已知 ?ABC 边上的高 AD,D 在 BC 边上, 过 AD 的直线上有任一点 P,如 AB ? BC ? ?3 ,求

学生独 立完成 教师点 评

BP ? BC 的值。

A

P B

通过练习,让 学生更好的 理解与掌握 几何运算

D

C 巩固所学,灵 活运用

课后思考

学生自 己完成 课后收

巩固所学,灵 活运用

归 纳 小 结

学生归 纳总结 老师引 导共同 完成 平面向量运用 练习 1 练习 2 练习 3 练习 4 方法 1 方法 3 方法 2 方法 4 知识复习

帮助学生总 结知识方法, 便于学生系 统掌握。

板 书 设 计

课后反思


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